Sezioni Miste

Il modulo Sezioni Miste verifica a flessione e taglio le travi con una o più campate aventi sezioni miste in acciaio-calcestruzzo, cioè quelle sezioni con una geometria derivante dall'accoppiamento di una soletta in cemento armato con un profilo in acciaio.

Sezioni Miste è un modulo di WinStrand che non ha nessuna interazione con gli altri moduli. Il profilatario delle sezioni metalliche che impiega è quello generale in dotazione al sistema WinStrand.

Il modello strutturale viene suddiviso in conci omogenei ognuno dei quali è associato ad una specifica sezione con caratteristiche proprie. Sfruttando questo metodo si riesce a seguire anche la variabilità delle proprietà geometriche della sezione trasversale eventualmente esistente lungo la direzione longitudinale della trave.

Sezioni Miste viene rilasciato in due versioni: alle tensioni ammissibili ed agli stati limite.

Versione alle Tensioni Ammissibili

Le verifiche vengono condotte in accordo con le Istruzioni CNR 10016-85 "Travi composte di acciaio e calcestruzzo per l'impiego nelle costruzioni".

Oltre alle verifiche di resistenza delle sezioni di campionatura della trave, vengono verificati i connettori, previsti tra la soletta di calcestruzzo ed il profilo metallico, e si procede alla valutazione delle frecce in campata.

Il metodo di verifica implementato coincide con quello delle Tensioni Ammissibili.

La sequenza operativa richiede di assegnare la luce di calcolo della trave, la geometria della sezione nei punti di verifica lungo l'asse longitudinale, la disposizione e le caratteristiche dei pioli, le proprietà meccaniche dei due materiali e le azioni sollecitanti nelle varie fasi di caricamento.

I diagrammi di controllo delle sollecitazioni e delle deformazioni sono costantemente disponibili nell'area di lavoro.

L'output ottenibile consiste nella descrizione dello stato deformativo e tensionale delle sezioni in esame sottoposte alle varie condizioni di sollecitazione esterne ed è disponibile sia come rapporto alfanumerico che in termini di grafici a video. Con la tecnica del Copia ed Incolla è possibile esportare i grafici su un documento di MS Word.

L'intero input viene specificato da tastiera attraverso l'uso delle finestre di dialogo; esso può essere archiviato in un file con estensione SZM per averlo a disposizione successivamente.

Il modulo Sezioni Miste è in grado di gestire contemporaneamente più sottofinestre in ognuna delle quali caricare un diverso progetto per eventuali confronti.

Il programma non provvede ad eseguire i controlli dimensionali indicati al punto 3.7.2 delle citate istruzioni.

Le verifiche di instabilità del pannello d'anima, previste per l'impiego di profilati del tipo IPE 600 o superiori, non sono considerate dall'algoritmo implementato.

Versione agli stati limite.

Vale tutto quanto già detto per la versione alle tensioni ammissibili ad eccezione delle seguenti caratteristiche:

1. legame costitutivo dei materiali (acciaio e cls)
2. modellazione dei connettori
3. dimensione max consigliata per i conci.
4. verifica dei connettori (EC4)
5. verifica del cls (EC2)
6. verifica del profilo (EC3)
7. nome file di archiviazione con estensione SMU.

Il modello di calcolo impiegato nelle analisi è di tipo non lineare per materiale in quanto considera, in generale, gli effetti del comportamento non lineare del calcestruzzo, dell'acciaio e dei connettori.

Il comportamento del calcestruzzo può essere descritto con un legame elastico lineare o elastico lineare con trazione limitata o non lineare di tipo Model Code 90 (CEB-FIP) o non lineare secondo EC2.

Il comportamento dell'acciaio, del profilo e dell'armatura lenta, può essere descritto con un legame elastico lineare o elastico-perfettamente plastico.

La modellazione dei connettori soletta-trave può descrivere sia il comportamento rigido che tutti i gradi intermedi che portano alla deformabilità via via crescente per arrivare all'assenza di connettori.

Le verifiche della soletta e del profilo metallico sono condotte in accordo con le disposizioni di EC2 ed EC3, rispettivamente. In particolare per quanto riguarda la soletta:

• Quando dal calcolo la soletta risulta sottoposta a trazione, le sollecitazioni (N,M) sono applicate solo alle armature, se presenti, supponendo con ciò che anche se il calcestruzzo è fessurato sia comunque in grado di assicurare il funzionamento delle barre. A tal proposito si ricorda che l'EC2 prevede un quantitativo minimo di armatura.
• Non si tiene conto di effetti di shear-lag o spessori ridotti, per cui eventuali riduzioni della tensione di progetto derivanti da tali circostanze vanno prese in considerazione a monte nella definizione delle caratteristiche meccaniche del calcestruzzo impiegato.
• Non vengono svolte verifiche a taglio per scorrimento fra le ali ed il nucleo centrale della soletta sovrastante il profilo, ne si predispongono armature per far fronte a questo tipo di sollecitazione.
• Il programma prevede la presenza di una soletta in c.a. . Qualora nella realtà si utilizzi al suo posto una soletta diversa, come ad esempio quella gettata su lamiera gracata o quella che impiega predalles, sarà necessario valutare con oculatezza i risultati ottenuti e la corrispondenza delle prescrizioni particolari che la normativa prevede in queste circostanze.

Per quanto riguarda il profilo metallico le ipotesi da assumere in verifica sono:

• Profilo a doppio T con un asse di simmetria verticale eventualmente con ala superiore diversa dall'ala inferiore per larghezza e spessore.
• In generale vengono condotte solo verifiche di resistenza e non di instabilità che prevedono, soprattutto per quanto riguarda l'anima, precise conoscenze relativamente a posizione e disposizione di irrigidimenti, apparecchi di appoggio, ed in generale dei punti di inserimento di eventuali carichi concentrati.
• Si suppone che, qualora sia presente la soletta in c.a., questa sia in grado di assicurare la stabilità all'ala compressa del profilo metallico.
• Si suppone che l'intera azione tagliante agente sulla trave sia assorbita dal profilo metallico.
• Si suppone che l'anima del profilo sia stabile. Non vengono condotte, quindi, verifiche di stabilità dei pannelli d'anima ne si procede al dimensionamento e verifica di eventuali irrigidimenti verticali e/o orizzontali ma ci si limita, eventualmente, a considerare l'interazione fra il taglio, lo sforzo normale ed il momento flettente in fase di verifica del profilo metallico.
• Si suppone che il profilo metallico sia stabile nei riguardi dell'instabilità flesso-torsionale. Si assume, quindi, che qualora risultassero necessari, siano stati predisposti adeguati ritegni flesso-torsionali in modo da assicurare che tale problema non infici la capacità di resistenza del profilo metallico.

Per quanto riguarda i connettori, l'aver introdotto esplicitamente la loro presenza, consente di valutare direttamente sia l'azione di taglio massima a cui sono sottoposti, sia lo scorrimento conseguente, per cui la verifica si limita al rapporto fra il taglio agente e quello sollecitante.

Avvio della Sessione di Lavoro

All'apertura del modulo Sezioni Miste l'utente può iniziare l'input di un progetto nuovo, attivando il comando Nuovo del menu File, oppure caricare i dati di un progetto già presente in archivio con il comando Apri dello stesso menu.

Fig. 1 Finestra principale dell'applicativo Sezioni Miste.

La fase di apertura di un nuovo progetto conduce al dialogo in cui si richiede la definizione dello schema statico della trave oggetto di studio. Si specifica, nel relativo combo box, il numero di campate previste, l'interasse trasversale tra le travi, l'estensione di ciascuna campata ed il corrispondente numero di conci di cui si compone.

Fig. 2 Dialogo di apertura di un nuovo progetto.

Lo schema statico previsto per il calcolo delle sollecitazioni interne alla trave spazia dalla mensola alla trave continua su più appoggi.

Con la selezione del pulsante Avanti si accede al dialogo successivo dedicato alla definizione della geometria della soletta in calcestruzzo.

Fig. 3 Definizione della geometria della soletta.

La larghezza efficace della soletta viene definita successivamente con il comando Larghezze efficaci soletta del menu Sezioni. Il dialogo riporta i limiti da rispettare secondo le istruzioni CNRUNI.

Con un click sul pulsante Avanti si apre il dialogo dedicato alla definizione della parte matallica della sezione mista. Nel list box grafico si apre la categoria di profili di interesse e si seleziona il tipo di sezione da impostare come corrente. Con un click sul pulsante Utilizza il Profilo Selezionato si assegnano ai rispettivi campi del dialogo i relativi parametri geometrici rintracciati nel profilatario.

Fig. 4 Definizione del profilato metallico da accoppiare alla soletta.

Con un click sul pulsante Fine il dialogo viene chiuso e si ottiene l'apertura della sottofinestra con il modello della trave in esame. La trave ha una sezione filante così come definita nel suddetto input e le due sezioni di estremità sono di default nominate come Iniziale e Terminale. Possono essere modificate successivamente con il comando Modifica sezioni del menu Sezioni per adeguare la relativa geometria ad altre dimensioni. Nel caso di trave a geometria variabile, le sezioni già definite sono di riferimento per l'inserimento di quelle nuove.

Fig. 5 La sottofinestra del progetto corrente.

Sottofinestra Tipo

La sottofinestra del modulo Sezioni Miste è ripartita in quattro regioni dedicate a compiti distinti:

• Gestione Fasi, nel settore in alto a sinistra, elenca le fasi di carico previste e consente di organizzarle gerarchicamente con l'uso del mouse (tecnica del Drag & Drop);
• Diagrammi, nel settore in alto a destra, mostra il diagramma corrispondente al parametro selezionato;
• Modello, nel settore in basso a destra, visualizza la trave in pianta ed in prospetto. Si distinguono i conci, gli appoggi, le armature lente, la posizione delle sezioni di verifica, i pioli, i carichi definiti nella fase corrente;
• Echo Fasi, nel settore in basso a sinistra, permette di distinguere, nella fase corrente, quante fasi elementari concorrono, nella sovrapposizione degli effetti, alla determinazione delle sollecitazioni complessive.

La definizione della gerarchia delle fasi di carico nel list box grafico influenza la sovrapposizione degli effetti delle fasi stesse. In altre parole, si determinano le combinazioni delle fasi di cui tener conto nelle verifiche e nella rappresentazione a video dei diagrammi (momento flettente, taglio, frecce, ecc.)

Fig. 6 Area Gestione Fasi: esempio di organizzazione delle fasi di carico per la definizione di due combinazioni distinte: A) Peso Proprio+ Ritiro+ Permanenti+ Carico Uniforme e B) Peso Proprio+ Ritiro+ Permanenti+ Carico Concentrato.

Il livello superiore della struttura ad albero (livello 0) non è da considerarsi una fase di carico ma è il livello da selezionare per imporre parametri geometrici alla sezione trasversale della trave (profilo metallico, soletta, armatura nella soletta) attraverso i comandi del menu Sezioni.

I comandi del menu Sezioni sono disponibili se nell'area Gestione Fasi si attiva con un click il livello gerarchico superiore (livello 0).

Nell'area Diagrammi è visualizzato l'andamento relativo al parametro di interesse. Sul suo bordo superiore sono presenti le etichette da selezionare per attivare la pagina corrispondente.

Fig. 7 Area "Diagrammi" nella versione alle tensioni ammissibili.

I simboli sulle etichette si riferiscono ai seguenti parametri:

	Diagramma del Momento Flettente;
	Diagramma del Taglio;
	Diagramma della Deformata (frecce);
	Diagramma Tensione Normale intradosso ed estradosso soletta in calcestruzzo;
	Diagramma Tensione Normale intradosso ed estradosso profilo metallico;
	Diagramma Tensione Tangenziale nella soletta in calcestruzzo;
	Diagramma Tensione Tangenziale nel profilo metallico;
	Diagramma dello scorrimento sollecitante e resistente dei pioli.

I diagrammi possono riferirsi alla singola fase di carico corrente oppure alla sovrapposizione degli effetti della fase corrente sommata a tutte quelle rintracciate risalendo la gerarchia delle fasi definite nell'area Gestioni Fasi. La scelta è demandata alla (de)selezione dell'opzione Diagrammi risultanti e Diagrammi fase del menu Calcolo.

Con un click del tasto destro su questa area si accede ad un menu dinamico di utilità.

I diagrammi delle tensioni normali nel profilo di acciaio, ad esempio, descrivono le tensioni rilevate in corrispondenza delle fibre di intradosso e di estradosso con il proprio segno. Nell'esempio della figura seguente la curva superiore ha valori positivi e si riferisce all'intradosso teso del profilo metallico di una trave mentre la curva sottostante ha valori negativi e si riferisce all'estradosso compresso dello stesso profilo metallico.

Fig. 8 Diagramma delle tensioni normali nel profilo di acciaio catturato dall'area Diagrammi.

La cattura dell'immagine del diagramma corrente si esegue con il comando Copia del menu dinamico a cui si accede con un click del tasto destro in un punto qualsiasi dell'area Diagrammi. L'immagine viene duplicata nella memoria di Windows e da li si può incollare su qualsiasi altro documento gestito da un applicativo in ambiente Windows.

Il contenuto dell'area Modello e dell'area Echo Fasi può essere duplicato nella memoria di Windows con il comando Copia del menu Modifica. L'area oggetto di questa operazione corrisponde a quella corrente attivata con un click al suo interno prima di attivare il comando di copia. In maniera più diretta si può procedere al solito con la tecnica del Drag & Drop trascinando un punto qualsiasi dell'area di interesse all'interno della sottofinestra contenente il documento che accoglierà la corrispondente immagine (tipicamente si agisce così per includere il diagramma delle tensioni in un documento di Word).

I valori diagrammati in Echo Fasi rappresentano le tensioni relative al concio corrente individuato con un click nell'area Modello.

In questa regione si disegna, per il concio corrente, il diagramma delle tensioni normali che compete a ciascuna delle fasi coinvolte nella combinazione corrente, individuata con un click nell'area Gestione Fasi sul livello gerarchico di interesse. La rappresentazione delle fasi messe in conto consente all'utente un monitoraggio completo della sovrapposizione degli effetti corrente.

Fig. 9 Diagramma delle tensioni di tutte le fasi comprese nella combinazione corrente.

Modello di calcolo agli stati limite

La trave a sezione mista è schematizzata suddividendola in conci di lunghezza costante su cui applicare le azioni di calcolo per valutarne la risposta. Il singolo concio è costituito essenzialmente da tre componenti: la soletta in c.a., il profilato metallico ed i connettori.

Fig. 10 Schema del concio elementare.

Nel modello di calcolo del singolo concio si suppone che:

• gli spostamenti verticali e le rotazioni delle estremità del concio siano gli stessi per la soletta e per il profilo metallico
• gli spostamenti orizzontali delle estremità del concio per la soletta e per il profilo metallico possono differire essendo influenzati dalla deformabilità dei connettori.

Con le suddette ipotesi il generico elemento finito che modella il concio elementare di trave composta è associato ad 8 gradi di libertà ed in particolare le componenti di azione interna e gli spostamenti di estremità sono così indicati:

Fig. 11 Gradi di libertà e componenti duali interne all'elemento finito.

La matrice di rigidezza Ki dei questo elemento finito è la seguente:

Fig. 12 Matrice di rigidezza.

essendo Aci, Asi, Ici, Isi le aree ed i momenti di inerzia della soletta e del profilo metallico, k1 e k2 le rigidezze delle molle che simulano la presenza dei connettori, z la distanza tra il baricentro della sezione in calcestruzzo ed il baricentro del profilo metallico. L'assemblaggio delle matrici di rigidezza e dei carichi nodali equivalenti dei singoli conci porta alla formazione della matrice di rigidezza assemblata della struttura e le usuali tecniche di analisi matriciale conducono al calcolo degli spostamenti e delle azioni nella soletta di calcestruzzo, nel profilo metallico e nei connettori.

E' bene segnalare che, data la natura delle azioni interne alla trave contraddistinta da fenomeni di forte smorzamento come ad esempio accade per le azioni sollecitanti i connettori presenti nella zona di testata della trave, i conci devono essere di lunghezza contenuta, tipicamente di circa 20 cm nelle usuali travi a sezione mista, al fine di seguire lo sviluppo di queste azioni con accuratezza.

Nel caso si esegua un'analisi non lineare per materiale, il programma procede attraverso un classico algoritmo Newton-Rapson svolgendo ad ogni iterazione all'interno di uno step di carico i seguenti passi logici:

1. Calcolo della matrice di rigidezza tangente del singolo concio e dell'intera struttura
2. Carico dei carichi applicati alla struttura
3. Calcolo degli squilibri nodali presenti
4. Calcolo della variazione degli spostamenti ed aggiornamento del campo di spostamenti complessivo
5. Calcolo delle azioni nei singoli conci
6. Stop se si è raggiunta la convergenza, altrimenti si ritorna al punto 1.

Il programma impiega un modello a fibre nel calcolo delle caratteristiche inerziali della soletta e del profilo metallico.

Fig. 13 Modello a fibre della sezione composta.

Per integrazione sulla sezione trasversale così discretizzata si determinano le caratteristiche inerziali sulla base dei legami costitutivi impiegati per i rispettivi materiali.

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