La capacità di una struttura di resistere ad un evento sismico dipende essenzialmente dalla sua capacità deformativa in regime anelastico cioè dalla sua duttilità.
I metodi di analisi elastici tengono conto di questo comportamento non lineare della struttura tramite l'utilizzo dei fattori di struttura q. Questi metodi però non possono cogliere i cambiamenti nella risposta della struttura che si verificano man mano che i singoli elementi si snervano e nemmeno possono conoscere la distribuzione della domanda di anelasticità che si forma nella struttura.
I metodi di analisi statica non lineare, detti anche metodi di analisi pushover, consentono di cogliere questi aspetti.
In questo tipo di analisi si applicano incrementalmente particolari distribuzioni di forze statiche orizzontali ad un modello della struttura, soggetto ai carichi gravitazionali e caratterizzato dal comportamento non lineare del materiale. Le forze orizzontali applicate hanno il compito di spingere la struttura in campo non lineare fino a condurla al collasso.
Nella formulazione più semplice del metodo, durante l'analisi le forze orizzontali vengono tutte scalate in modo da mantenere costante il rapporto relativo tra di esse in modo da far crescere monotonamente lo spostamento orizzontale di un punto di controllo preso sulla struttura (solitamente un punto in sommità del modello). Si realizza così un diagramma forza (F) -spostamento (d), detta curva di capacità, che rappresenta come varia la posizione del punto di controllo (punto significativo per il comportamento globale della struttura) al variare dell'intensità del taglio alla base. Il diagramma quindi sintetizza ed espone le prestazioni della struttura e viene messo a confronto con la domanda, rappresentata da punti sulla curva stessa, individuati in corrispondenza di valori specifici dello spostamento dSL corrispondenti alle massime domande di spostamento che la struttura subirebbe quando fosse soggetta ai diversi terremoti di progetto. Le domande di spostamento possono essere valutate in genere utilizzando opportuni spettri di risposta in termini di spostamento.
In corrispondenza di ogni punto della curva di capacità è possibile ottenere informazioni sulla struttura come lo spostamento globale, lo spostamento relativo tra gli impalcati, le deformazioni e le sollecitazioni nei vari elementi. Tali informazioni, reperite in corrispondenza dei particolari punti di spostamento dSL, consentono di procedere alla verifica della struttura in termini di resistenza e di deformabilità.
Al variare del tipo di distribuzione e di modalità di applicazione delle forze laterali, della modalità con cui viene valutata lo spostamento prefissato e dei parametri di controllo utilizzati durante l'analisi, si distinguono diversi tipi di analisi statica non lineare.
Le norme suggeriscono, per la valutazione del legame taglio alla base-spostamento di un punto di controllo, di applicare due diverse distribuzioni di forze orizzontali nei baricentri delle masse dei vari piani. In particolare si considera una distribuzione di forze proporzionali alle masse ed una di forze proporzionali al prodotto delle masse per la deformata corrispondente al primo modo di vibrare del sistema considerato elastico.
Tale scelta nasce dalla considerazione che la distribuzione delle forze laterali dovrebbe approssimare la distribuzione delle forze di inerzia presenti sulla struttura durante il sisma. I confronti eseguiti con analisi dinamiche non lineari hanno evidenziato che le distribuzioni di forza proprozionali al primo modo colgono meglio la risposta dinamica sinchè la struttura resta in campo elastico mentre quando si sposta in campo anelastico la risposta dinamica può essere meglio approssimata con una distribuzione di forze proporzionali solo alle masse di piano.
Nel caso di strutture regolari i due andamenti scelti definiscono i limiti delle possibili distribuzioni di forze di inerzia in un terremoto.
Tale procedura può dare risultati solo approssimati nel caso di strutture irregolari o alte, nelle quali i modi di vibrare superiori al primo diventano significativi. Lo stesso succede nelle strutture dove il danno indotto dall'azione sismica modifica significativamente nel tempo i modi di vibrare della struttura.
In questi casi l'utilizzo di metodi di analisi pushover adattiva (detti anche metodi evolutivi) capaci di tener conto dei modi di vibrare superiori e di modificare in continuazione la distribuzione di forze da applicare in funzione del cambiamento delle caratteristiche dinamiche della struttura durante il moto sismico porta a soluzioni meno approssimate, anche se più onerose da un punto di vista computazionale.