Verifiche elementi in acciaio

Il programma Verifica Acciaio esegue la verifica delle membrature metalliche appartenenti ad una delle seguenti tipologie di asta:

• profili Singoli.
• profili Calastrellati.
• profili Imbottiti.
• profili Intralicciati.

sulle quali possono essere condotte le seguenti verifiche:

• Verifica di Resistenza.
• Verifica di Instabilità per Sforzo Normale.
• Verifica di Instabilità per PressoFlessione.
• Verifica di Instabilità per FlessoTorsione (Svergolamento).

Fig. 1 Esempi di collegamento di profili metallici.

Nella sezione Aciver del volume Guida all'Uso si descrive in dettaglio l'input richiesto dalle procedure di verifica e tutte le funzioni per la gesrione dei controlli dei risultati ottenuti e la valutazione dei computi dei profili impiegati.

Verifiche CNR UNI 10011

Verifiche di Resistenza

La verifica di resistenza di una o più aste viene condotta dal programma campionando, lungo l'asse dell'asta ed in tutte le combinazioni di carico, le azioni agenti e verificando con esse la sezione [i].

In generale, le verifiche da condurre variano a seconda dei profili e delle tipologie costruttive ma il programma, qualora l'operatore non decida diversamente, provvede esclusivamente alla verifica elastica per sforzo normale.

σ = N\A

L'utente ha comunque facoltà di cambiare tale metodologia di verifica per selezionare le componenti di sollecitazione che effettivamente intervengono nella verifica della sezione e giungere sino alla presso-flessione deviata:

σ = N/A + M_x/W_x + M_y/W_y

(tenendo conto dell'amplificazione dello sforzo assiale e della riduzione di rigidezza flessionale negli elementi compressi).

Il programma NON verifica le aste a torsione. Il coefficente di adattamento plastico ψ [ii] viene cautelativamente posto uguale a 1.

Per le routine del Verifica Acciaio omettere la componente My (agente nel piano 1-3) vuol dire forzare l'asse neutro a rimanere ortogonale al piano di sollecitazione (Mx ha il piano di sollecitazione 1-2).

Fig. 2 Se si impone di verificare solo con una componente flessionale, l'asse neutro viene assunto ortogonale al piano di sollecitazione.

La verifica a taglio è limitata ad i profili a doppio T, tubi quadri, tubi circolari e con sezione a cassone. La τ viene calcolata nei punti indicati in figura.

Fig. 3 Punti di calcolo della tensione tangenziale τ.

Verifiche di Instabilità per Sforzo Normale

La Verifica di Instabilità per Sforzo Normale viene eseguita nei due piani principali dell'asta considerando lo Sforzo Normale massimo di compressione N_max ricercato tra tutte le sollecitazioni assiali ottenute dalle combinazioni di carico definite.

I dati di input necessari alla procedura di verifica sono:

- il tipo di verifica da condurre sull'asta, scegliendola tra le seguenti:

• Nessuna Verifica
• Profilo Singolo
• Profili con Calastrelli
• Profili Imbottiti
• Profili disposti a Croce
• Profili Intralicciati secondo lo schema A (CNR 10011)
• Profili Intralicciati secondo lo schema B (CNR 10011)

- i dati inerenti il profilo (Area della sezione trasversale, Momenti d'Inerzia, Raggi d'Inerzia, Tipo di curva secondo cui eseguire la verifica - a, b, c, d -, Tipo di Acciaio) ed il coefficiente β che definisce il tipo di vincolo presente nelle sezioni di estremità. Se l'asta non è costituita da un unico profilo ma ha una sezione composta, occorre definire ancora:

- nel caso di profili calastrellati:

• il raggio di inerzia del singolo profilo costituente la sezione dell'asta.

- nel caso di profili intralicciati:

Fig. 4 Parametri delle aste intralicciate (vedi CNR UNI 10011).

• area complessiva A della coppia di profili.
• area complessiva Ad dei profili diagonali.
• area At del traverso.
• lunghezza Ld dei diagonali.
• lunghezza Lt del traverso.
• lunghezza Lo del singolo campo.

Le procedure di verifica di instabilità per sforzo normale impiegate dal programma si basano sulle seguenti assunzioni generali:

• Se non diversamente specificato dall'operatore, il coefficente β, che entra nella definizione della lunghezza di libera inflessione dell'asta Lo = β L, è posto uguale a 1.
• Il valore del coefficente di amplificazione dello sforzo normale ω da utilizzare nelle verifiche di instabilità per sforzo normale non è prelevato dalle tabelle fornite, per i vari tipi di curva, acciaio e snellezza, delle citate C.N.R. ma dalla formula chiusa, secondo il punto Caratteristiche generali delle costruzioni 7.2.2.3.2. delle citate C.N.R. [iii]
• Per le sezioni previste nel profilatario, la curva secondo la quale calcolare il valore di ω è definita. Viceversa, per le sezioni le cui caratteristiche inerziali sono definite dall'operatore, la curva di cui sopra è assunta, se non diversamente specificato dall'operatore, come curva c.
• Qualora la snellezza dell'asta sia inammissibile (> 250), il programma pone il valore del coefficente ω pari a 1000 in modo da non risultare verificata.

a cui si aggiungono quelle particolari:

• Il codice non verifica i particolari di collegamento (calastrelli, imbottiture e piastre di collegamento).
• Non vengono svolte le verifiche di imbozzamento dei pannelli d'anima delle sezioni cassonate o a doppio T.
• Il programma suppone l'asta isolata nello spazio e soggetta alle azioni di calcolo pertanto non impiega le formule previste per le aste continue supportate da vincoli elastici trasversali.
• Nel caso la snellezza λ dell'asta superi il valore limite, pari a 250 per la normativa italiana, la procedura che valuta il coefficiente ω assegna un valore di ω pari a 1000. All'operatore, quindi, spetta l'onere di controllare la corrispondenza con la realtá di questa assunzione. Nel caso di strutture di controventamento particolarmente snelle è bene utilizzare l'algoritmo del codice di calcolo che individua quelle che vanno in compressione e provvede iterativamente a "scaricarle" così da simulare il fatto che queste ultime se compresse possono instabilizzarsi e non contribuire alla deformabilità/rigidezza della struttura.

Verifiche di Instabilità per Presso-Flessione

La verifica di Instabilità a Presso-Flessione ricerca la combinazione dei carichi che realizza la tensione normale massima nella sezione dell'elemento analizzato.

L'input necessario alle procedure di verifica sono:

- la definizione del tipo di verifica da condurre scegliendola tra le seguenti:

• Nessuna verifica
• N/A + M_x/W_x
• N/A + M_y/W_y
• N/A + M_x/W_x+ M_y/W_y

- i dati relativi al profilo da considerare (Tipo di Profilo, Area della sezione trasversale, Moduli di Resistenza, Raggi d'Inerzia e Tipo di Acciaio) ed il coefficiente b che definisce il tipo di vincolo presente nelle sezioni di estremità.

Le procedure di verifica di Instabilità per Presso-Flessione impiegate dal programma si basano sulle assunzioni generali descritte per la verifica di Instabilità per Sforzo Normale a cui si aggiungono quelle particolari:

• Il momento equivalente di verifica M_eq viene calcolato dal programma, nelle varie combinazioni di carico, integrando sulla lunghezza dell'asta il momento agente e risponde alle limitazioni previste dalle norme [iv]. Il tipo di formula impiegato (M_eq = 1.3 M_m oppure M_eq = 0.6 M_a - 0.4 M_b) viene riportato nella stampa del prospetto delle verifiche a pressoflessione a lato della tensione calcolata.
• Qualora l'asta sia soggetta anche a svergolamento, in accordo con quanto indicato nelle norme [v], la tensione dovuta al momento agente nel piano 1-2 dell'asta (M_x) viene amplificata del coefficiente ω₁.

ω₁ viene amplificato per il fattore 1.4 quando le azioni sono definite applicate all'estradosso dell'elemento. E' opportuno che l'utente verifichi la validità di tale ipotesi in ogni caso.

Instabilità per Flesso-Torsione

La verifica di Instabilità Flesso-Torsionale (Svergolamento) ricerca la combinazione che realizza la massima tensione di compressione. I dati di input necessari alla procedura sono:

- la definizione del tipo di verifica da condurre scegliendola tra le seguenti:

• Nessuna verifica
• Svergolamento trave doppio T (CNR 10011 - Analisi statica o dinamica 7.3.2.2.1)
• Controllo stabilità ala compressa (CNR 10011 - Analisi statica o dinamica 7.3.2.2.2)

- i dati relativi al profilo da considerare:

• Tipo di Profilo;
• Distanza tra i ritegni flessotorsionali:
• Momento d'Inerzia rispetto all'asse x;
• Base;
• Altezza;
• Spessore della flangia;
• Tipo di Acciaio.

La distanza tra i ritegni flesso-torsionali si riferisce alla lunghezza del tratto di trave che risulta libero di svergolare. Di default è posto pari alla distanza tra i due nodi di estremità (anche quando con il rubber si sono compresi più elementi allineati). Nel caso in cui in campata sono previsti degli appositi controventi si ha la possibilità di ridurre tale intervallo specificandone il valore nel campo corrispondente.

Se si desidera condurre la verifica a svergolamento col metodo dell'ala compressa, altri dati necessari sono:

• Area ala compressa;
• Momento statico dell'ala compressa rispetto all'asse x;
• Raggio d'Inerzia iy dell'ala compressa.

Fig. 5 Dati per il calcolo del momento statico dell'ala compressa.

Per le aste inflesse con sezione a doppio T o composte a doppio T, il programma consente la verifica a svergolamento delle aste stesse secondo una delle due formule previste dalle istruzioni CNR 10011.

Circa le sue modalità di applicazione si segnala che:

• Per la verifica a svergolamento di travi con sezione laminate a doppio T viene utilizzata la formula riportata nella normativa vigente [vi].
• Qualora l'asta abbia dei carichi applicati in campata, se questi agiscono in una condizione diversa dalla condizione 1 (solitamente assegnata al peso proprio), il coefficente ω₁ viene moltiplicato per 1.4;
• Il momento di verifica M_eq viene calcolato dal programma, nelle varie combinazioni di carico, integrando sulla lunghezza dell'asta il momento agente e risponde alle limitazioni previste in[vii].
• Nel caso si intenda verificare l'instabilità dell'ala compressa, secondo il punto Analisi statica o dinamica 7.3.2.2.2 delle CNR 10011, occorre fornire al programma i dati relativi all'ala ovvero il momento statico S_x dell'ala compressa rispetto all'asse d'inflessione x della sezione.

Verifiche EC3

L'Eurocodice 3 (EC3) prevede le verifiche agli stati limite di esercizio (deformazioni, spostamenti, vibrazioni) e quelle agli stati limite ultimi (resistenza della sezione, resistenza della membratura, resistenza dei collegamenti, stabilità del telaio, equilibrio statico).

Il tipo di analisi previsto per lo studio di uno schema strutturale dipende dalla sua classificazione in termini di spostamenti laterali e dai particolari costruttivi adottati. L'EC3 ammette l'impiego dell'analisi lineare elastica senza ulteriori indagini esclusivamente nel caso di telai controventati (punto 5.Combinazioni delle azioni 2.5.3) e telai a nodi fissi (punto 5.Caratterizzazione delle azioni elementari 2.5.2) cioè per quelle strutture per le quali si può assumere che gli spostamenti orizzontali sono ininfluenti o sono contenuti da un sistema adeguato di controventatura. In caso contrario la stabilità globale del telaio può essere messa in evidenza dall'analisi elastica del secondo ordine (ad esempio, metodo P-Delta). Secondo questo procedimento gli incrementi di azioni interna indotti dagli spostamenti laterali vengono valutati esplicitamente e pertanto, essendo noto l'effettivo campo di spostamenti e sollecitazioni presente nella struttura, le verifiche vengono condotte:

• Considerando il campo di sollecitazioni dedotto dall'analisi;
• Valutando la lunghezza di libera inflessione delle membrature come se la struttura fosse a nodi fissi.

Le verifiche di resistenza e stabilità, invece, dipendono dalla classe di appartenenza delle sezioni utilizzate per le membrature stesse.

Per le sezioni in classe 4 si parla di caratteristiche inerziali della Sezione Lorda e quelle della Sezione Efficace, in cui si prendono in considerazione solo le porzioni di sezione non soggette ai fenomeni di instabilità locale.

Verifiche di Resistenza

Nel capitolo 5.4.1 l'EC3 richiama l'attenzione del progettista sul fatto che, pur non considerando i fenomeni di instabilità dell'asta, la resistenza delle sezioni trasversali delle membrature può essere limitata dai seguenti fattori:

• Resistenza plastica della Sezione Lorda;
• Resistenza della sezione netta in corrispondenza dei fori o dei dispositivi di giunzione;
• Effetti di diffusione del carico per taglio (shear lag) influenzato dai rapporti geometrici delle flange nei confronti dell'anima;
• Resistenza alla instabilità locale dei singoli elementi della sezione trasversale;
• Resistenza alla instabilità locale per taglio.

Verifiche di Stabilità

Le grandi deformazioni, che possono coinvolgere le zone compresse delle membrature, si possono genericamente suddividere in tre fenomeni tipici:

• Instabilità da sforzo normale, che interessa le aste compresse o presso-inflesse;
• Instabilità flesso-torsionale (o svergolamento), che interessa le ali compresse degli elementi inflessi;
• Instabilità per taglio (o imbozzamento), che coinvolge le anime degli elementi inflessi.

A questi fondamentali campi di verifica sono dedicati i capitoli dal 5.5 al 5.9 dell'EC3.

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[i] Le verifiche di resistenza sono condotte secondo quanto indicato nei punti 6.1.. 6.7 delle C.N.R. U.N.I. 10011 "Costruzioni In Acciaio. Istruzioni per il calcolo, l'esecuzione, il collaudo e la manutenzione" Giugno 1988

[ii] Punto 6.5.2. delle C.N.R. U.N.I. 10011 "Costruzioni In Acciaio. Istruzioni per il calcolo, l'esecuzione, il collaudo e la manutenzione" Giugno 1988

[iii] C.N.R. U.N.I. 10011 "Costruzioni In Acciaio. Istruzioni per il calcolo, l'esecuzione, il collaudo e la manutenzione" Giugno 1988. Punto Caratteristiche generali delle costruzioni 7.2.2.3.2. I valori riportati nel prospetto 7-I possono essere approssimati....

[iv] C.N.R. U.N.I. 10011 "Costruzioni In Acciaio. Istruzioni per il calcolo, l'esecuzione, il collaudo e la manutenzione" Giugno 1988 Punto Generalità 7.4.1.

[v] C.N.R. U.N.I. 10011 "Costruzioni In Acciaio. Istruzioni per il calcolo, l'esecuzione, il collaudo e la manutenzione" Giugno 1988 Punto Caratteristiche dei materiali 7.4.2.

[vi] C.N.R. U.N.I. 10011 "Costruzioni In Acciaio. Istruzioni per il calcolo, l'esecuzione, il collaudo e la manutenzione" Giugno 1988 Punto Analisi statica o dinamica 7.3.2.2.1.

[vii] C.N.R. U.N.I. 10011 "Costruzioni In Acciaio. Istruzioni per il calcolo, l'esecuzione, il collaudo e la manutenzione" Giugno 1988 Punto Analisi statica o dinamica 7.3.2.2.1.