Dopo aver condotto la fase di analisi della struttura, possono essere mandate in esecuzione, una alla volta, le verifiche degli elementi in c.a. tipo Trave, Pilastro, Trave di Fondazione, Setto e Plinto, scegliendo il corrispondente comando dal menu del Verifica e Disegno C.A..

In generale, prima di eseguire le verifiche, è bene aver definito:

I Fili Fissi.
I Criteri di Progetto degli Elementi;
I Criteri di Progetto della Struttura.

I Criteri di Progetto degli Elementi si distinguono a seconda che la sezione sia stata definita direttamente nel modello o provenga dal database delle sezioni in c.a. Nel primo caso i criteri vengono stabiliti espressamente con la fase di setup dei dati di verifica nel Verifica e Disegno C.A., mentre nel secondo caso corrispondono con quelli predefiniti a suo tempo nel database stesso.

I Criteri di Progetto della Struttura sono definiti con i setup generali di verifica nel Verifica e Disegno C.A..

I criteri derivanti dall'applicazione della normativa vigente prevalgono sempre su quelli definiti dall'utente.

Fig. 1 Schema logico delle relazioni esistenti tra il progetto ed i criteri di progetto.

In Fig. 1 si illustra lo schema logico delle relazioni esistenti tra il progetto, i criteri di progetto della struttura ed i criteri di progetto degli elementi con sezioni di database e sezioni definite direttamente. Per esempio, ogni sezione pilastro di database ha una propria tabella di armature e materiali che resta disponibile per l'impiego in più progetti perché residente nel database.

Per la verifica dei pali di fondazione consultare la sezione Pali nel capitolo I Programmi di WinStrand nella Guida all'Uso.

Per le verifiche degli elementi piani in c.a., come le piastre in c.a. o le platee di fondazione, consultare la sezione Lastre nel capitolo I Programmi di WinStrand nella Guida all'Uso.

I programmi di verifica degli elementi in c.a. sono interattivi e consentono di modificare le armature predisposte automaticamente dai singoli algoritmi di verifica. L'aggiornamento automatico delle verifiche delle varie membrature, in accordo con quanto disegnato, evita incongruenze fra le armature minime previste in fase di verifica e quelle predisposte successivamente dal progettista in fase di disegno esecutivo.

In quest'ottica si consiglia di procedere alla realizzazione delle relazioni delle verifiche e dei computi solo al termine della fase di disegno in maniera da comprendere anche gli eventuali aggiornamenti delle armature introdotte con Verifica e Disegno C.A.

Con il comando Definizione calcolo (Pre-Processore - Calcolo) è possibile scegliere il metodo di verifica.

Pilastri in C.A.

Le armature dei pilastri sono progettate sempre simmetriche per evitare che, in fase di montaggio in cantiere, vi siano errori di posizionamento della gabbia metallica.

La verifica viene eseguita, per ogni combinazione di carico prevista, nella sezione al piede ed in quella di sommità di ogni pilastro del modello. Le verifiche vengono condotte a pressoflessione deviata, retta o retta con amplificazione dei momenti in base a quanto definito nel setup delle verifiche.

La verifica a taglio viene condotta nei due piani principali locali dell'elemento.

La procedura di verifica a pressoflessione deviata considera la concomitanza delle componenti N, M_x ed M_y. Con la scelta della pressoflessione retta, invece, vengono eseguite due verifiche distinte: una con N ed M_x ed l'altra con N ed M_y. Una terza via, peraltro prevista negli eurocodici, che tiene conto della concomitanza delle componenti dell'azione interna agenti nei due piani di sollecitazione, consiste nell'eseguire una verifica a pressoflessione retta secondo un piano e considerare un incremento percentuale della componente flessionale agente in tale piano (pressoflessione retta con amplificazione: N+(1+k) M_x e N+(1+k) M_y). L'Eurocodice considera questa tra le procedure possibili per la verifica delle colonne impiegando un fattore di amplificazione k dei momenti pari al 30%. Per una giustificazione teorica consultare Clough e Penzien "Deterministic Analisys of heartquake response" McGraw-Hill 1993,Cap. 26-27.

Per i pilastri, quando previsto, si segue il criterio di gerarchia delle resistenze per cui i valori dei momenti flettenti e del taglio sollecitanti non sono quelli derivanti direttamente dall'analisi strutturale ma dipendono anche dalle sollecitazioni ultime interne alle travi e pilastri che si connettono al pilastro da verificare (e, quindi, dipendono anche dalle armature disposte in questi elementi).

I criteri di progetto di un elemento pilastro sono dati caratteristici della relativa sezione. Per le sezioni di database i criteri di progetto vengono specificati in fase di input della sezione nel database (vedi la sezione Gestore Sezioni C.A. nel capitolo I Programmi di WinStrand) mentre per le sezioni definite direttamente si impiega il comando Setup dati di verifica pilastri (Verifica e Disegno C.A. - Pilastri). I criteri di progetto dei pilastri vanno a definire tra l'altro:

Il numero minimo e massimo di ferri da predisporre per ogni spigolo della sezione.
Se il diametro dei ferri di parete coincide o meno con quello delle barre di spigolo.
La percentuale di armatura minima e massima adottabile.
Se occorre prevedere il raddoppio delle staffe nei conci di estremità dei pilastri.

Con i criteri scelti vengono individuate una serie di tipologie di armature a flessione e taglio a formare una tabella di armature che viene messa a disposizione dell'algoritmo di verifica dei pilastri. Per ogni sezione si dispone di una corrispondente tabella.

Per le sezioni definite direttamente nel Pre-Processore (non di database) il criterio di progetto dei pilastri viene individuato con il setup delle verifiche. In questo caso tutte le tipologie di sezione rispondono inizialmente al medesimo criterio che conduce ad una singola tabella di armature. In un secondo momento è possibile specializzare i criteri per ogni sezione operando le modifiche del caso.

L'algoritmo di verifica dei pilastri in c.a. procede nel seguente modo:

Selezione dell'armatura di verifica minima dalla tabella di armature collegata alla sezione.
Si esegue la verifica del pilastro e la procedura termina nel caso favorevole, altrimenti si procede con il punto 3.
Si seleziona nella tabella di armature, ordinata in base al criterio della sezione minima o del numero minimo di barre, la disposizione successiva. Si torna quindi al punto 2 sino a quando anche l'ultima disposizione in lista fallisce la verifica per cui si procede con il punto 4.
Verifica insoddisfatta.

Fig. 2 Disposizione armatura indispensabile per le sezioni tipo: 4 barre per le rettangolari, 8 per quelle a T ed L e 6 per le circolari.

L'armatura indispensabile coincide con quella che nel programma viene indicata come "armatura di Spigolo".

Nei pilastri non si tiene conto del coefficiente di amplificazione dello sforzo assiale per pilastri snelli.

In riferimento alla normativa selezionata (dal D.M. 9 Gennaio 1996 - "Norme tecniche per l'esecuzione delle opere in cemento armato normale e precompresso e per le strutture metalliche", sino al D.M. 14-01-2008 "Norme Tecniche per le Costruzioni"), le verifiche dei pilastri tengono conto delle rispettive restrizioni, come ad esempio:

L'area del ferro deve risultare maggiore dello 0.8 % dell'area di calcestruzzo strettamente necessaria per carico assiale.
L'area di ferro deve essere compresa tra lo 0.3 % e il 6 % dell'area di calcestruzzo effettiva della sezione (per la circolare 10 Aprile 1997 n. 65/AA.GG., relativa alle zone sismiche, tale intervallo diventa pari a [1%, 4% ]. La stessa percentuale è prevista da OPCM 3274/2003).
Nelle sezioni interamente compresse viene controllato che la tensione media non risulti superiore al 70 % della tensione ammissibile del calcestruzzo. Con il metodo agli stati limite tale prescrizione si traduce nella disposizione di armatura longitudinale di sezione non minore di 0,15 N_Sd/fyd.
Nelle sezioni con spessore inferiore a 25 cm la tensione ammissibile viene ridotta in accordo con la normativa prescelta.

Travi e Travi di Fondazione in C.A.

La procedura di verifica a flessione o pressoflessione, taglio e torsione, secondo il metodo delle Tensioni Ammissibili o quello agli Stati Limite, è in grado di individuare, se esiste tra le disposizioni d'armatura elencate nelle tabelle di armatura, quella in grado di soddisfare tutte le prescrizioni di normativa.

I criteri di progetto di un elemento trave sono dati caratteristici della relativa sezione. Per le sezioni di database i criteri di progetto vengono specificati in fase di input della sezione nel database (vedi la sezione Gestore Sezioni C.A. nel capitolo I Programmi di WinStrand) mentre per le sezioni definite direttamente si impiega il comando Setup dati di verifica travi (Verifica e Disegno C.A. - Travi). Con i criteri scelti vengono individuate una serie di tipologie di armature a flessione, taglio e torsione a formare una tabella di armature che viene messa a disposizione dell'algoritmo di verifica delle travi. Per ogni sezione si dispone di una corrispondente tabella.

Per le sezioni definite direttamente nel Pre-Processore (non di database) il criterio di progetto delle travi viene individuato con il setup delle verifiche nel Verifica e Disegno C.A. In questo caso tutte le tipologie di sezione rispondono inizialmente al medesimo criterio che conduce ad una singola tabella di armature. In un secondo momento è possibile specializzare i criteri per ogni sezione operando le modifiche del caso.

Verifiche a Flessione

Il momento di verifica di ogni sezione proviene dal diagramma inviluppo dei momenti flettenti relativamente a tutte le combinazioni di carico definite. Tuttavia, per gli elementi tipo trave, l'utente ha facoltà d'impostare un valore di riferimento per il momento massimo in campata, in modo tale che il programma consideri il valore maggiore tra il momento d'inviluppo delle combinazioni di carico e quello imposto come riferimento.

Il momento di riferimento viene valutato dal programma impiegando la seguente relazione:

M_rif = q_Tot L² / n

dove:

q_Tot: massimo carico totale medio agente sulla trave valutato considerando i carichi distribuiti agenti sulla luce della trave nelle varie combinazioni di carico.
L: luce della trave.
n: fattore definito dall'operatore.

In alternativa si definisce un incremento del momento di campata pari ad una quota percentuale di M_o.

Fig. 3 L'incremento del momento in campata risulta pari ad una quota di M_o.

Anche se nelle stampe si riportano solo i dati relativi alle due sezioni di estremità ed a quella in corrispondenza del massimo momento flettente in campata, la trave viene verificata a flessione in molti punti di campionatura (vedi pagina Diagrammi nel dialogo del comando Preferenze disponibile nel menu Utilità nei moduli post-calcolo). Il primo punto di verifica coincide con quello più vicino all'asse pilastro tra il punto di filo pilastro e la soglia di spunto definita dall'utente. Lungo la campata si prevedono due sezioni di verifica posti a cavallo del punto di applicazione di ogni carico concentrato (distanti rispettivamente 1 mm dal punto di carico). Nel caso ci siano molti carichi concentrati, applicati tutti in un piccolo tratto della luce, i punti di campionatura non vengono più equamente distribuiti lungo la trave ma polarizzati in gran parte nel tratto in cui insistono i carichi (vedere figura seguente).

Fig. 4 Esempio di trave caricata in maniera da polarizzare la campionatura dei punti di verifica a flessione della trave e soluzione da adottare.

In tale caso è bene suddividere la trave in più tratti in modo da consentire una campionatura più omogenea e raffittita in grado di cogliere il reale andamento del diagramma dei momenti.

In generale il numero dei punti di campionatura deve essere pari al doppio del massimo numero di carichi concentrati applicati più due.

Così se si hanno 14 carichi concentrati lungo una stessa trave i punti di campionatura per le verifiche devono essere almeno pari a 30 (14 x 2 + 2 = 30) o suddividere l'elemento in modo congruente con quanto suddetto.

In verifica si tiene conto dello spunto del diagramma dei momenti nelle sezioni di estremità (sezioni di appoggio). La sezione di estremità della trave è considerata quella sul filo pilastro (intersezione della campata con la faccia del pilastro) ed è in questa posizione che il diagramma del momento flettente viene preso in considerazione (trascurando la parte che procede verso il nodo strutturale).

Nel caso di pilastri molto larghi, il momento di estremità viene valutato in corrispondenza della soglia di spunto definita dall'utente al fine di non eccedere troppo con lo spunto dei diagrammi. Successivamente tale valore viene riportato a filo pilastro: quindi il diagramma dei momenti che si va a considerare diventa quello di figura, cioè un diagramma ricalcolato con sulle estremità il momento di spunto individuato.

Fig. 5 Diagramma dei momenti di verifica (in tratteggio) e diagramma di calcolo (linea continua).

Trazione estremità corrente inferiore

Nella relazione sulle verifiche, in corrispondenza dei due punti di campionatura di estremità della trave, assieme alle aree di ferro di estradosso e di intradosso, indicate rispettivamente con AfE ed AfI, vengono riportate anche le aree di ferro valutate con l'espressione:

(A_fT) = T_max /σ _amm

dove:

T_max: taglio massimo sull'estremità della trave.
σ _amm: tensione ammissibile dell'acciaio utilizzato.

in ottemperanza alla normativa [i].

Questo valore di riferimento diventa importante, ad esempio, nelle sezioni terminali di intradosso di una trave continua appoggiata, cioè in corrispondenza di quelle sezioni dove l'azione flettente è minima, se non nulla, mentre l'azione tagliante è rilevante.

Nell'ipotesi che il meccanismo resistente a taglio nella trave sia quello alla Morsch, tali aree di ferro servono ad assorbire sugli appoggi la componente di trazione nel corrente inferiore trasmessa dalla biella di calcestruzzo compresso; il loro impiego è demandato alla sensibilità del progettista.

Fig. 6 Armatura minima d'intradosso in corrispondenza degli appoggi.

Tuttavia nelle campate intermedie tali sforzi si equilibrano, ovvero presuppongono la presenza di una biella tesa tale da assorbire solo la differenza delle spinte provenienti dai due puntoni delle campate opposte.

Le procedure di verifica non si occupano dei dettagli costruttivi, per cui nel caso di carichi sospesi all'intradosso della trave o di carichi concentrati è necessario disporre dell'armatura aggiuntiva nell'intorno del punto di applicazione, rispetto a quella calcolata dal programma, in grado di assorbire interamente gli sforzi locali di trazione.

Durante l'esecuzione delle verifiche la comparsa del messaggio "Trave Tozza" segnala che la lunghezza della trave è minore di due volte la dimensione predominante della sezione per cui si richiede una eventuale verifica come elemento tozzo. Il programma predispone comunque un'armatura minima da regolamento.

Nelle travi di fondazione la verifica a flessione è condotta nella stessa maniere descritta per le travi di elevazione. Si differenzia, invece, il modo con cui si tiene in conto il rilassamento del calcestruzzo nel tempo: ci si riferisce esclusivamente alla traslazione del diagramma della quantità definita come percentuale del valore M₀ (vedi Fig. 3).

Taglio

L'armatura a taglio viene progettata simmetrica rispetto alla mezzeria della trave in base all'andamento dell'inviluppo del diagramma del taglio nelle varie combinazioni di carico e considerando gli stessi punti di campionatura impiegati per la flessione (vedi paragrafo Verifica a Flessione in questo capitolo).

Il setup dei Criteri di Progetto degli Elementi trave prevede per l'armatura a taglio il sistema di armatura a Conci e quello a Traliccio.

Armatura a Conci

Procedendo dalle estremità verso il punto di nullo del diagramma, nel sistema a Conci vengono individuati nella trave i conci A, B, C e D così definiti:

Fig. 7 Taglio: suddivisione della trave in conci. Seguendo il criterio dell'armatura simmetrica la trave di figura viene armata al taglio con i conci omogenei A-C-minimo-C-A.

I conci A e B, sempre presenti, si estendono per una lunghezza pari al 70% dell'altezza utile della sezione a partire dagli appoggi. Tale estensione può essere maggiormente estesa in funzione dei particolari costruttivi imposti dalle normative adottate in verifica.
I conci C e D, quando presenti, coprono i tratti dalla fine dei precedenti sino all'ascissa dove viene riscontrata la τ _b0. Se tale valore non viene individuato, perchè la tensione alla fine dei conci A e B é già inferiore, i suddetti tratti vengono omessi. Gli intervalli C e D vengono considerati solo se si estendono per un tratto lungo almeno due volte il passo minimo delle staffe.
L'ulteriore, eventuale, concio di chiusura centrale, armato con il minimo previsto dal regolamento, completa la suddivisione andando a coprire la zona con τ < τ _b0.

Fig. 8 Esempi di suddivisione in conci con armatura omogenea.

In questo modo si ottengono i conci che individuano l'armatura minima al taglio valutabile con i relativi scorrimenti. Per passare a quella simmetrica, si confrontano i conci A con B e C con D e si considerano quelli che danno gli scorrimenti maggiori.

La disposizione simmetrica delle armature viene preferita a quella corrispondente al minimo impiego di acciaio in quanto offre il vantaggio di snellire la fase di montaggio della gabbia metallica in cantiere ed evita che le gabbie possano essere montante a rovescio.

Il ritmo delle staffe ed il numero di bracci viene individuato dalla procedura di verifica all'interno della Tabella di Disposizioni di Staffe prevista per l'elemento in esame.

Fig. 9 Staffe con 2, 4 e 6 bracci.

L'algoritmo di Progetto/Verifica delle staffe per un dato concio determina l'armatura trasversale impiegando il seguente iter:

Valuta lo scorrimento che deriva dal concio in esame, detraendo anche l'eventuale quota da attribuire ai ferri piegati.
Considera la disposizione di staffe riportata in testa alla Tabella delle Staffe associata alla trave in esame.
Verifica che la disposizione corrente sia sufficiente ad assorbire lo scorrimento nel concio corrente; se il risultato è positivo si passa al concio successivo sino a completare la trave per passare poi al punto 5, altrimenti si procede con il punto 4.
Individua nella Tabella delle Staffe la disposizione disponibile successiva e torna al punto 3 sino a quando non si è impiegato, senza successo, anche l'ultima disposizione prevista in Tabella per cui la procedura termina con la verifica non soddisfatta.
Se si è consentito l'uso di ferri piegati (cavallotti), la procedura li considera andando a coprire la parte di scorrimento eccedente la quota gravante sulle staffe e la verifica è conclusa positivamente.

Si tenga presente che:

I ferri piegati vengono inseriti solo quando non si riesce a farne a meno per la verifica per cui tendenzialmente si cerca di evitarli.
La procedura di verifica prevede la possibilità di avere, nella stessa trave, due diversi tipi di staffe in termini di diametro e numero di bracci.
Quando il passo delle staffe presenti nei conci si differenzia per pochi centimetri (1 - 2 cm al massimo), la procedura di ottimizzazione interviene ad omogeneizzare tali intervalli in maniera da semplificare le operazioni di montaggio delle gabbie metalliche in cantiere. Per esempio, se nel concio centrale si ha un'armatura minima da regolamento con staffe da 8 mm con passo 25 cm e nei conci di tipo C ed A si hanno i passi rispettivamente pari a 15 cm e 14 cm, la procedura ottimizza il tutto conservando il passo delle staffe centrali a 25 cm ma portando a 12.5 cm quello delle staffe negli altri due tipi di conci, in maniera da ottenere anche il raddoppio d'armatura nei pressi delle estremità della trave.

Le prescrizioni di minimo dipendono, naturalmente, dalla norma tecnica adottata.

Sistema a Traliccio

Il sistema a Traliccio prevede una disposizione uniforme di staffe predefinita, scelta tra quelle disponibili nella Tabella delle Staffe per l'elemento in esame, a cui si aggiungono le staffe di raffittimento nei punti del diagramma di scorrimento scoperti dalla disposizione principale.

Nelle travi di fondazione la verifica a taglio è condotta nella stessa maniera descritta per le travi. Per le travi di fondazione occorre dimensionare in modo opportuno il diametro ed il passo della staffa da adottare nella flangia a contatto con il suolo, come nelle sezioni a T rovescia. In questo caso, quando la larghezza della sezione raggiunge una dimensione rilevante, è necessario predisposrre un'armatura a staffe nella flangia capace di far fronte alla flessione in direzione ortogonale all'asse della trave dovuta alla tensione di contatto con il suolo (funzionamento a mensola delle flange). Questa verifica non è tenuta in conto in automatico dalla procedura di verifica.

Torsione

La verifica a torsione è opzionale per cui quando viene richiesta si procede ad una verifica a Taglio e Torsione.

Ci possono essere casi in cui anche livelli molto bassi di momento torcente possono condurre a non soddisfare le verifiche. È utile allora individuare i casi in cui procedere alla verifica a torsione ed evitare di eseguirla comunque indifferentemente. Nell'Eurocodice 2 (versione 2005, Parte 1-1, vedi punto 6.3.1) si espone il principio che la verifica a torsione è da valutarsi senza dubbio quando è fondamentale per l'equilibrio statico del sistema mentre nel caso in cui la componente torcente in una trave, ad esempio, deriva esclusivamente dalla congruenza dei movimenti con gli elementi ad essa vicini diventa trascurabile alla luce dell'equilibrio statico. In questo caso, quindi, una reale verifica a torsione non risulta necessaria e si procede ad una adeguata valutazione dell'armatura minima da disporre al fine di limitare le fessurazioni ed accrescerne la durabilità.

Nel modello, in genere, possono esserci localmente delle situazioni che meritano una valutazione più accurata dell'effetto torcente. È il caso, ad esempio, di una trave di bordo che sostiene un balcone a sbalzo. La maniera più efficiente per condurre le verifiche sulle travi del modello suddetto consiste nel chiedere la verifica a torsione solo per quei casi specifici e non su tutte le travi.

Allo scopo è possibile definire una specifica sezione per cui è richiesta la verifica a torsione e che abbia il ruolo di trave di bordo a sostegno di sbalzi. Nella realizzazione del modello viene assegnata questa sezione specifica solo alle travi che richiedono la verifica a torsione mentre a tutte le altre si associano sezioni per cui la verifica a torsione non è prevista.

Nelle travi di fondazione la verifica a torsione è condotta nella stessa maniera descritta per le travi.

Setti in c.a.

Verifica a Pressoflessione

I setti vengono verificati nella sezione al piede ed in quella di sommità a pressoflessione retta nel piano dell'elemento per ogni combinazione dei carichi prevista. I valori delle componenti sollecitanti, N ed M, vengono valutati in funzione degli sforzi normali agenti nei quattro nodi del setto secondo il seguente criterio:

Fig. 10 Setto: dalle componenti nodali a quelle sulle sezioni di verifica dell'elemento.

Lo sforzo normale sulla sezione deriva dalla somma degli sforzi agenti sui nodi adiacenti per cui
N.somm = N _j + N _k N.base = N _i + N _l
L'azione flettente sulla sezione viene computata come sommatoria dei momenti delle forze nodali rispetto al punto baricentrico della sezione stessa, cioè
M.somm = (N _j - N _k) B / 2 + M _j + M _k
M.base = (N _i - N _l) B / 2 + M _i + M _l
La sezione di verifica coincide con quella rettangolare avente come base lo spessore S del setto, visibile in pianta, e come altezza la larghezza B del setto.

In un telaio è possibile inserire una parete di taglio costituita da un singolo elemento setto per ogni interpiano oppure da una mesh di elementi setto per ogni interpiano (è frequente l'impiego di una coppia di setti connessi lungo un bordo verticale comune). Le informazioni sulle componenti nodali in una mesh di setti possono risentire delle componenti di scambio per congruenza dei movimenti lungo il bordo comune dei setti. Per questo è possibile attingere le informazioni sulle sollecitazioni interne alla parete di taglio con il comando Tensioni nel piano del setto (Post-Processore - Setti) che basa la valutazione di N ed M in funzione dell'integrazione delle tensioni normali che si sviluppano sulle facce orizzontali dei setti. In sintesi le sollecitazioni interne nelle pareti di taglio con cui condurre le verifiche risentono del tipo di modellazione (setto unico, mesh di setti) e si possono valutare attraverso le componenti nodali (adatto per il setto unico) o per integrazione delle tensioni normali (in genere adatto per le mesh di setti). Le integrazioni però non sono sempre attendibili nella sezione a livello di fondazione ed in quella a livello di copertura (in altre parole nelle sezioni di estremità della parete di taglio) perché non si rispettano le condizioni del De Sant Venant.

Per ulteriori dettagli consultare la documentazione del comando Tensioni nel piano del setto.

Il setto viene armato con una rete di barre diffuse sulle due facce principali dell'elemento e da un raffittimento nelle zone di estremità a costituire due pilastri fittizi con sezione quadrata pari allo spessore della parete.

Tutta l'armatura presente nella sezione viene presa in considerazione nella verifica a pressoflessione della sezione del setto.

Fig. 11 Le armature predisposte nell'elemento Setto.

Nel setto di fondazione è presente la flangia di contatto con il terreno la quale non viene verificata ed armata. Occorre dimensionare in modo opportuno il diametro ed il passo della staffa da adottare nella flangia a contatto con il suolo in modo che sia capace di far fronte alla flessione in direzione ortogonale al piano del setto dovuta alla tensione di contatto con il suolo (funzionamento a mensola delle flange). Questa verifica non è tenuta in conto in automatico dalla procedura di verifica del setto.

Per la determinazione della tensione media nella sezione reagente di calcestruzzo si prende in considerazione la sola componente di sforzo normale incidente sulla parte compressa della sezione del setto.

Per le verifiche agli stati limite in cui si prevedono gli effetti della gerarchia delle resistenze si impiegano le modalità di verifica a pressoflessione e taglio indicate dalle specifiche normative (inviluppi di diagramma, traslazione per il tratto pari all'altezza critica della cerniera plastica, ecc.). Maggiori dettagli sono disponibili nella guida dei comandi.

Verifica a Taglio

La verifica a taglio nel piano del setto viene condotta seguendo due criteri in dipendenza del rapporto h/b ovvero della snellezza del setto.

Se h/b > 2 viene condotta una verifica a taglio classica ossia viene valutata τ = T /(0.9 B S) considerando l'elemento snello.

Se h/b < 2 l'elemento viene considerato tozzo ed in mancanza di una specifica norma viene considerato un meccanismo a biella previsto nella normativa per gli elementi prefabbricati. Considerando

N: sforzo normale sul pannello
T: taglio nel piano del pannello
A: sezione del pannello
A.taglio: area a taglio del pannello

si ha che:

σ = N/A

τ = T/A.taglio

σ _id = 0.5 [ σ - ( σ ² + 4 τ ²)? ]

σ _id <= f_ctk (tensione caratteristica a trazione del cls)

I criteri di progetto di un elemento setto sono dati caratteristici della relativa sezione. Per le sezioni di database i criteri di progetto vengono specificati in fase di input della sezione nel database (vedi la sezione Gestore Sezioni C.A. nel capitolo I Programmi di WinStrand) mentre per le sezioni definite direttamente si impiega il comando Setup dati di verifica setti (Verifica e Disegno C.A. - Setti).

Con i criteri scelti vengono individuate una serie di tipologie di armature a formare una tabella di armature che viene messa a disposizione dell'algoritmo di verifica dei setti. Per ogni sezione si dispone di una corrispondente tabella.

Per le sezioni definite direttamente nel Pre-Processore (non di database) il criterio di progetto dei setti viene individuato con il setup delle verifiche. In questo caso tutte le tipologie di sezione rispondono inizialmente al medesimo criterio che conduce ad una singola tabella di armature. In un secondo momento è possibile specializzare i criteri per ogni sezione operando le modifiche del caso.

L'algoritmo di verifica dei setti in c.a. percorre il seguente iter:

Selezione dell'armatura di verifica minima dalla tabella di armature collegata alla sezione.
Esecuzione della verifica a pressoflessione retta delle sezioni di testa e di piede e la procedura termina nel caso favorevole, altrimenti
Si seleziona nella tabella di armature, ordinate in base al criterio della sezione minima o del numero minimo di barre, la disposizione successiva. Si torna quindi al punto 2 sino a quando anche l'ultima disposizione in lista fallisce la verificaper cui si procede con il punto 4.
Verifica insoddisfatta.

Nei setti non vengono condotte le verifiche per Taglio ortogonale al piano medio del setto, per Momento Torcente e quella per i Momenti Flettenti agenti fuori piano dell'elemento stesso.

Plinti

Nella sezione di contatto plinto-pilastro agiscono le reazioni vincolari trasmesse dal plinto (T_x, T_y, M_z) assieme alle componenti delle azioni interne scambiate tra i due elementi (N, M_x, M_z).

Fig. 12 Reazioni vincolari ed Azioni Interne dovute alla presenza del Plinto.

Alla base del plinto le tensioni del terreno vengono valutate tenendo conto anche dei momenti di trasporto indotti dai tagli T_x e T_y agenti nella sezione di testa del plinto per cui si ha:

Fig. 13 Calcolo dei momenti di trasporto indotti dai tagli T_x e T_y agenti nella sezione di testa del plinto.

Mvx = M_x - T_y H

Mvy = M_y + T_x H

Flessione

Indicando con α l'angolo in gradi sessadecimali compreso tra la base del plinto e la congiungente lo spigolo di detta base con l'attacco del pilastro (vedi figura seguente), in generale possono presentarsi i seguenti casi:

L'angolo α è maggiore di trenta gradi ( α > 30 gradi). In questo caso la verifica a flessione è condotta considerando il plinto TOZZO. Indicando con σt la sigma massima nel terreno, supposta costante e pari al valore massimo in favore di sicurezza, essa fornisce una reazione complessiva Rt mediante la quale viene calcolato lo sforzo F nella biella di acciaio teso secondo la formula:

F = Rt (B-b)/(8 H)

da cui l'area di ferro necessaria è

Af = F/σ _amm

dove B è la dimensione dell'area di impronta del plinto e b è la dimensione del pilastro nella stessa direzione.

Fig. 14 Calcolo a biella per plinti tozzi.

L'angolo α è minore di trenta gradi ( α < 30 gradi). In questo caso il plinto viene considerato SNELLO e il progetto-verifica procede in maniera consueta con un calcolo a mensola incastrata considerando la sezione della mensola equivalente con le seguenti dimensioni:

- per il plinto svasato

s₁ = H_zoc - copr

s₂ = H_plin - H_zoc - copr

H _equiv = s₁ + s₂ (2 B + b) / (3 B)

B _equiv = (2/3) B H _equiv / (s₁ + s₂)

- per il plinto cubico o a pozzetto

d = H_plin - copr

s₁ = d / 3

s₂ = 2 d / 3

H _equiv = s₁ + s₂ (2 B + b) / (3 B)

B _equiv = (2/3) B H _equiv / (s₁ + s₂)

dove

copr: spessore del copriferro

e per gli altri simboli vedi figura.

Fig. 15 Calcolo a mensola per plinti snelli.

Ai fini delle verifiche, la pressione sul terreno è distribuita uniformemente su tutta l'area di impronta del plinto con un'intensità pari a quella massima.

Le verifiche vengono sempre condotte lungo le due direzioni principali dell'elemento ed, in funzione delle dimensioni del plinto riscontrate secondo ciascuna di esse, viene eseguito il relativo tipo di verifica a biella (plinto tozzo) o a mensola incastrata (plinto snello).

Generalmente, le armature strettamente necessarie alla verifica del plinto risultano piccole, pertanto, poichè ciò implicherebbe l'impiego di tondini con un passo troppo elevato, l'operatore può fissare l'interasse massimo tra i ferri in modo da garantire una disposizione di armature secondo la normale prassi costruttiva.

I criteri di progetto di un elemento plinto sono dati caratteristici della relativa sezione. Per le sezioni di database i criteri di progetto vengono specificati in fase di input della sezione nel database (vedi la sezione Gestore Sezioni C.A. nel capitolo I Programmi di WinStrand) mentre per le sezioni definite direttamente si impiega il comando Setup dati di verifica plinti (Verifica e Disegno C.A. - Plinti).

Con i criteri scelti vengono individuate una serie di tipologie di armature a flessione e punzonamento a formare una tabella di armature che viene messa a disposizione dell'algoritmo di verifica dei plinti. Per ogni sezione si dispone di una corrispondente tabella.

Per le sezioni definite direttamente nel Pre-Processore (non di database) il criterio di progetto dei plinti viene individuato con il setup delle verifiche. In questo caso tutte le tipologie di sezione rispondono inizialmente al medesimo criterio che conduce ad una singola tabella di armature. In un secondo momento è possibile specializzare i criteri per ogni sezione operando le modifiche del caso.

Punzonamento nel plinto a bicchiere

Nel plinto a bicchiere la verifica a punzonamento viene eseguita in corrispondenza del perimetro critico che si individua all'intradosso del plinto proiettando con un angolo di diffusione β il perimetro del pozzetto individuato dalle intersezioni del piano medio di ogni parete del pozzetto con l'estradosso dello zoccolo del plinto.

Fig. 16 Individuazione del perimetro critico.

Quando l'area di carico ha una geometria molto allungata è noto che il problema del punzonamento si localizza intorno agli spigoli.

Fig. 17 Perimetro critico nel caso non standard.

Il perimetro critico in questi casi viene individuato secondo le indicazioni dell'Eurocodice 2 punto 4.3.4.2.1.

L'algoritmo di verifica dei plinti in c.a. percorre il seguente iter:

Selezione dell'armatura di verifica minima dalla tabella di armature collegata alla sezione;
Esecuzione della verifica del plinto e la procedura termina nel caso favorevole, altrimenti
Si seleziona nella tabella di armature, ordinate in base al criterio della sezione minima o del numero minimo di barre, la disposizione successiva, se esiste. Si torna quindi al punto 2 se esiste una disposizione nuova da impiegare, altrimenti si procede con il punto 4.
Verifica insoddisfatta.

Per i plinti a bicchiere (quelli provvisti del pozzetto di alloggiamento del pilastro prefabbricato) è prevista anche la verifica delle pareti del pozzetto. Dettagli su questo argomento sono disponibili nella documentazione del comando Controllo risultati plinti (Verifica e Disegno C.A. - Plinti).

Pali

Pali esegue la verifica a pressoflessione deviata dei pali o gruppi di pali presenti nel modello. Come descritto più in dettaglio nel capitolo I Programmi di WinStrand-Pali, a cui si rimanda, il programma è in grado di verificare un determinato tipo di palo sollecitato dalle azioni di calcolo precedentemente determinate dal solutore CodeCal o da quelle specificate direttamente in input dall'utente.

[i] Punto 5.3.1. del D.M. 14 Febbraio 1992 "Norme tecniche per l'esecuzione di strutture in cemento armato normale e precompresso e per strutture metalliche" a cui il D.M. 9 Gennaio 1996 fa riferimento per il metodo alle tensioni ammissibili. Analoghe indicazioni sono disponibili nelle norme più recenti come il D.M. 14-01-2008.

Verifiche elementi in C.A.