Proprietà dei carichi

Si possono distinguere azioni statiche puntuali, distribuite linearmente e su una superficie oltre alle variazioni termiche.

I menu Carichi Nodi, Carichi Elementi e Carichi Aree del Pre-Processore raccolgono tutti i comandi dedicati alla definizione e gestione dei suddetti tipi di carico agenti sui diversi tipi di oggetti.

Considerando, infatti, su cosa agisce il carico, si possono distinguere tre categorie di carico:

• Carichi applicati ai Nodi .
• Carichi applicati agli Elementi.
• Carichi applicati su Superfici (dette Aree di Carico).

Ogni carico agisce in una specifica Condizione di Carico, definita dall'utente tramite un codice numerico che la identifica. L'effetto complessivo delle azioni sul modello viene ottenuto combinando le condizioni definite.

È necessario impostare il numero identificatore della Condizione di Carico desiderata prima di generare (o cancellare) il carico.

Fig. 1 Il modello strutturale e le condizioni di carico previste dall'utente.

Fig. 2 Le combinazioni delle condizioni di carico previste dall'utente.

La condizione di carico corrente viene mostrata nel combo box che si trova sulla toolbar Condizioni di Carico. Per definire la condizione di carico corrente occorre procedere nel modo seguente:

1. Eseguire un click all'interno del campo del combo box per aprire la lista delle condizioni di carico disponibili
2. Selezionare, con un click, quella da rendere corrente.

I carichi definiti in una condizione di carico possono essere eliminati con il comando Elimina condizione (Pre-Processore - Calcolo).

Dopo aver definito le varie condizioni di carico, si procede alla loro combinazione attraverso il comando Definizione calcolo (Pre-Processore - Calcolo).

- CARICHI COMPLANARI AD UN SOLAIO RIGIDO AGENTI SU DI ESSO

I carichi agenti sui nodi di un impalcato rigido, applicati nella direzione complanare al solaio stesso (per esempio azione del vento), sono tenuti in conto.

I carichi agenti direttamente sugli elementi appartenenti ad un impalcato rigido (per esempio travi), applicati nella direzione complanare al solaio stesso, non possono essere tenuti in conto in quanto i nodi appartenenti al solaio risultano vincolati tra loro con la relazione geometrica di corpo rigido ed i carichi sulle aste, per esempio, non possono produrre rotazioni nodali (rotazione nel piano X-Y).

Per definire azioni complanari al solaio si deve arrivare a definire un carico nodale e ci sono diversi modi per farlo: azione concentrata sul nodo, azione concentrata sul nodo master del solaio, azione nodale derivata dalla pressione agente su un'area di carico (vedi oltre).

Carichi Nodali

I carichi nodali agiscono secondo le direzioni globali X, Y, Z e sono definiti dalle tre componenti forza P_x, P_y, P_z e dalle tre componenti coppia M_x, M_y, M_z.

Le componenti di carico nodale sono positive se concordi con gli assi del Sistema di Riferimento Globale.

Un particolare tipo di carico nodale è quello applicato ad un impalcato. Il comando Carichi applicati ai solai (Pre-Processore - Carichi Nodi) viene impiegato per definire una lista di azioni concentrate agenti nel piano di un impalcato. Così nel dato punto di applicazione (X,Y) dell'impalcato si può definire un'azione con le componenti Px, Py, Mz agente in una specifica condizione di carico. Il punto di applicazione può coincidere con la posizione del nodo Master.

Carichi sugli Elementi

I carichi su un elemento vengono applicati nella condizione di carico corrente e secondo la direzione di carico corrente del sistema di riferimento corrente.

Per definire la direzione di applicazione di un carico su un elemento ci si può riferire al sistema di coordinate globale o locale, in funzione del tipo di carico considerato. Il comando Riferimento carichi (Pre-Processore - Carichi Elementi) propone un sottomenu nel quale si può selezionare il riferimento desiderato scegliendo tra quello Locale e quello Globale. L'azione Peso Proprio negli elementi e la Pretensione nelle Bielle non tengono conto del sistema di riferimento dei carichi corrente ma sono applicati sempre, rispettivamente, secondo la direzione Z globale e secondo l'asse locale 1.

Il comando Direzione dei carichi (Pre-Processore - Carichi Elementi) consente la definizione della direzione corrente dei carichi scegliendola dal relativo sottomenu. Le direzioni possibili sono X, Y e Z intendendo con esse quelle possedute rispettivamente dal primo, secondo e terzo asse del sistema di riferimento corrente (X, Y, Z globali oppure 1, 2, 3 locali).

La direzione positiva dei carichi distribuiti e concentrati applicati agli elementi è opposta a quella indicata dagli assi del sistema di riferimento corrente.

Nel caso di Plinti, le azioni dovute al peso proprio vengono trasformate dalla procedura in azioni nodali equivalenti. Quando si eliminano elementi di questo tipo dal modello, l'algoritmo non provvede automaticamente ad asportare dai relativi nodi le eventuali componenti dovute al loro peso proprio. In tali casi, dopo aver terminato le modifiche del modello, è opportuno eliminare la condizione di carico del peso proprio e rieseguirne il computo.

Aree di Carico

Un'area di carico è una superficie piana a contorno poligonale i cui vertici coincidono con nodi strutturali ed i lati sono costituiti da elementi lineari tipo trave, trave di fondazione, pilastro oppure un bordo del setto. Essa appare a video rappresentata da un bordo che segue l'andamento degli elementi che la definiscono.

Fig. 3 Rappresentazione delle Aree di Carico.

Le aree di carico possono avere forma pologonale qualsiasi ma in ogni caso devono rispettare necessariamente le seguenti condizioni:

1. Essere Chiuse.
2. Essere Piane.
3. Avere area non nulla.
4. Essere Monoconnesse.
5. Essere Compatte.
6. Inoltre ogni lato deve essere attraversato una sola volta durante un ipotetico percorso sui bordi della superficie.

Nella figura seguente sono mostrate sei aree di carico non ammesse perchè non rispettano contemporaneamente tutte le condizioni suddette.

Fig. 4 Tipologie di Aree di Carico non ammesse.

Un'area di carico viene generata su una zona del modello strutturale quando si intende applicare in tale regione una pressione di superficie. L'area di carico agisce quindi da interfaccia tra carico e struttura.

Fig. 5 La funzione dell'area di carico è quella di collegare i carichi di superficie alla struttura.

La tipologia di un'area di carico è contraddistinta da un numero identificatore X che ne consente l'associazione ad una o più azioni superficiali.

Fig. 6 Relazione tra Carichi di Superficie e Area di Carico.

Un'area di carico può essere copiata quando si copiano anche i nodi su cui passano i vertici del poligono di bordo.

Un'area di carico viene persa quando si cancella anche solo un nodo del poligono di bordo.

Un'area di carico non aggiunge alcuna rigidezza alla struttura per cui non consente di definire nessuna ipotesi circa gli spostamenti dei nodi di piano, cosa demandata, invece, al comando Definizione solai (Pre-Processore - Calcolo).

L'orditura in un'area di carico serve per rintracciare i bordi portanti i quali vengono chiamati a sopportare i carichi le cui entità sono valutate in relazione all'ampiezza e alla geometria dell'area stessa, oltre che all'intensità delle pressioni applicate.

Esiste la possibilità di definire un'orditura semplice (monodirezionale) oppure incrociata (bidirezionale).

Le pressioni applicate su un'orditura semplice sono ripartite sempre in funzione dell'area di influenza di ciascun bordo portante.

Le pressioni applicate ad un'area di carico ad orditura incrociata possono essere ripartite sui bordi portanti attraverso due metodi:

1. in base ai coefficienti di ripartizione definiti dall'utente;
2. in funzione dell'area di influenza.

Il secondo metodo viene automaticamente escluso quando la geometria dell'area di carico non è regolare (non standard). Per esempio, un triangolo è non regolare quando la proiezione del proprio baricentro su un lato non appartiene al perimetro.

Fig. 7 Il punto A, proiezione del baricentro sul lato 1-2, non appartiene al perimetro del triangolo.

Proprietà di un'Area di Carico

Ogni area di carico è caratterizzata da:

• Numero identificatore della tipologia.
• Direzione della normale uscente dalla superficie.
• Direzione dell'orditura.

Le suddette caratteristiche dell'area modificano il modo con cui i carichi ad essa associati vengono trasferiti agli elementi perimetrali.

Il numero identificatore viene assegnato al momento della generazione dell'area e può essere modificato successivamente.

La direzione positiva della normale all'area di carico, è parallela ed equiversa a quella dell'asse locale 3, e la posizione di quest'ultimo dipende dal verso seguito nella costruzione del perimetro poligonale che descrive la superficie.

Fig. 8 Sistema di riferimento di una Area di Carico.

Il sistema di riferimento locale di un'area di carico viene definito nel seguente modo:

1. L'origine coincide con il primo nodo individuato.
2. L'asse 1, passante per l'origine, è parallelo alla direzione di V1 definito dai primi due nodi selezionati (primo lato).
3. L'asse 3, passante per l'origine, è ottenuto dal prodotto vettoriale tra V1 e V2 (vettore condotto tra il nodo n. 1 e quello, dopo il 2°, non giacente sulla direzione definita da V1).
4. L'asse 2, infine, è ottenuto dal prodotto vettoriale tra l'asse 1 e l'asse 3.

L'individuazione dei nodi, appartenenti al bordo dell'area, può avvenire in modo automatico o manuale selezionando uno per volta in sequenza i vertici che interessano.

Il verso di percorrenza antiorario lungo il bordo dell'area, vista sul piano di proiezione utilizzato, genera una normale uscente che, come mostrato in figura seguente, nel caso A risulta parallela all'asse Z, nel caso B è parallela all'asse X e nel caso C ha il verso opposto all'asse Y.

Fig. 9 Relazione tra il verso di percorrenza e la direzione della normale.

Le normali possono essere visualizzate o invertite con i comandi Normali e Inverti (Pre-Processore - Carichi Aree) rispettivamente.

La direzione dell'orditura definisce su quali travi, tra quelle disposte lungo il bordo, far fluire il carico ripartito in funzione della pressione applicata all'area di carico e della sua estensione. Tale direzione, nel caso di orditura semplice, è di default parallela a quella assunta dal primo lato del poligono di bordo dell'area di carico. Nel caso di orditura incrociata, quella in direzione x locale resta parallela alla direzione del primo lato mentre l'orditura in direzione y locale risulterà ortogonale alla precedente.

Così, quando si procede alla definizione di un'area di carico, attraverso l'indicazione della sequenza dei vertici costituenti il bordo, i primi due nodi stabiliscono la direzione dell'orditura (orditura x nel caso di orditura incrociata) ed il verso della normale uscente.

La direzione dell'orditura di un carico viene visualizzata con il comando Normali e può essere modificata con il comando Orditura (Pre-Processore - Carichi Aree).

Proprietà di un Carico Superficiale

Per definire le caratteristiche dei carichi superficiali associati alle aree di carico si impiega il comando Definizione tipologia (Pre-Processore - Carichi Aree).

Le pressioni superficiali, in base all'orditura dell'area di carico ed all'angolo di deviazione definiti, vengono tradotte in carichi ripartiti di linea ed attribuiti ai relativi elementi perimetrali portanti. In alternativa, tali pressioni possono essere tradotte in carichi concentrati nei nodi.

Per definire un carico di superficie occorre specificare:

• L'identificatore della Tipologia dell'Area di Carico a cui associarlo.
• L'angolo di deviazione della direzione di orditura x rispetto alla direzione del primo lato (asse x locale).
• I coefficienti di ripartizione sui bordi del carico totale.
• La Condizione di Carico in cui è attivo.
• La pressione superficiale in direzione X.
• La pressione superficiale in direzione Y.
• La pressione superficiale in direzione Z.
• Il sistema di riferimento da adottare per la definizione delle pressioni assegnate (globale, globale proiettato o locale).
• Scelta per trasferire il carico come azione distribuita sulle travi o come carichi concentrati nei nodi.

L'orditura di un'area di carico può essere semplice o incrociata. La ripartizione del carico sui bordi di un'orditura incrociata richiede di specificare con quali proporzioni il carico totale Qtot va distribuito in Qx,tot, agente secondo la direzione dell'orditura x, parallela a quella del primo lato se la deviazione è nulla, ed in Qy,tot, agente secondo l'orditura y (ortogonale alla prima). Allo scopo si definisce il parametro RXX (da 0 a 1) con cui si stabilisce la quota parte di carico che va computata nella direzione dell'orditura x per cui si avrà:

Qx,tot = RXX * Qtot

Qy,tot = (1-RXX) * Qtot

Per ciascuna di queste orditure occorre specificare i parametri di ripartizione secondo la direzione positiva (rx ed ry, compresi tra 0 ed 1) in modo da determinare Qx⁺, Qx^-, Qy⁺, Qy^-:

Qx+ = rx * Qx,tot

Qx- = (1-rx) * Qx,tot

Qy+ = ry * Qx,tot

Qy- = (1-ry) * Qx,tot

Per un'area di carico ad orditura semplice il carico totale va distribuito secondo una sola direzione per cui, ad esempio, sarà pari ad 1 RXX (100 %) il coefficiente di distribuzione in direzione X e sarà nulla la quota di carico in direzione ortogonale. Generalmente la ripartizione in direzione X è al 50 % per ciascun verso (rx = 0.5, ry indifferente) mentre per un'area di carico che intende simulare il carico agente su una maglia a sbalzo (elementi portanti solo da un lato) la ripartizione sarà del 100 % verso il bordo portante e dello 0 % verso quello non portante (valutato se il bordo portante lo si incontra procedendo nel verso positivo o negativo dell'orditura X, si stabilisce rx=1 o rx=0 rispettivamente, ry indifferente).

Di default il carico si intende definito nel Riferimento Globale per cui una pressione q_z, ad esempio, (positiva se discorde al verso dell'asse Z globale) viene applicata sull'estensione reale A dell'area di carico e ripartita sugli elementi di bordo in funzione della direzione di orditura e delle relative aree di influenza:

carico totale= A • q_z

A : estensione non proiettata misurata nel piano dell'area di carico

A^p : estensione proiettata sul piano coordinato

q_z : pressione

Nel Sistema di Riferimento Globale Proiettato la pressione q_z viene applicata alla proiezione A^p dell'area di carico:

carico totale = A^p • q_z

Quando si sceglie il sistema di riferimento Globale o Globale Proiettato, la direzione della normale uscente dall'area di carico è ininfluente su quella della pressione da assegnare. La direzione positiva dei carichi coincide, in questi casi, con quella assunta dagli assi negativi del sistema di riferimento globale.

Nel Sistema di Riferimento Locale la pressione q_z agisce in direzione dell'asse 3 (secondo la normale all'area di carico) e applicata sull'estensione:

carico totale = A • q_z

q_z : pressione in direzione dell'asse 3

Fig. 10 Sistema globale, globale proiettato e locale.

Quando si sceglie il sistema di riferimento Locale la direzione positiva del carico è discorde con quella assunta dall'asse positivo del sistema di riferimento Locale per cui la direzione della normale influisce sul verso della pressione q_z.

Fig. 11 Direzione positiva delle pressioni superficiali nei due sistemi di riferimento.

Il carico neve agisce in direzione verticale ed è riferito alla proiezione orizzontale della superficie della copertura per cui il sistema di riferimento Globale Proiettato risulta quello idoneo per definire correttamente tale pressione.

Il vento produce un'azione che viene messa in conto come pressione agente normalmente alle superfici per cui il sistema di riferimento Locale risulta di ausilio nella definizione corretta di tale azione esterna.