Elemento Setto

Matrice di Rigidezza del Setto

La matrice di rigidezza del setto viene ottenuta per sottostrutturazione utilizzando come elementi base 4 elementi lastra-piastra a 4 nodi. Similmente a quanto detto per l'elemento a 4 nodi in regime flessionale, la matrice di rigidezza del setto è ottenuta sub-assemblando 4 elementi a 4 nodi e condensando, successivamente, i gradi di libertà non appartenenti ai nodi posti sui vertici. La matrice di rigidezza che ne consegue conserva le proprietà dell'elemento base che la compone (buona convergenza in regime lastra-piastra e copertura efficace della rotazione normale al piano del setto) e può essere ragionevolmente impiegata per modellare i setti da predisporre nelle normali costruzioni. Non soffre di limitazioni relativamente alla possibilità di essere inserito in qualunque sottoinsieme strutturale (non necessariamente fra solai) ma il suo campo di impiego è bene sia limitato a rapporti massimi fra i lati compresi fra 0.5 < B/H < 2. La numerazione nodale risulta essere come da figura. La terna di riferimento locale è così costruita:

Asse x

Dal nodo i al nodo l

Asse y

Passante per il nodo i dalla parte del piano del nodo k

Asse z

Viene ottenuto per prodotto vettoriale fra gli assi x e y precedentemente definiti

Fig. 1 Assi locali dell'elemento equivalente.

Convenzioni Segni Sollecitazioni

Nonostante per ogni nodo del setto siano note le 6 componenti di sollecitazione, in fase di output le azioni nel setto vengono designate nel modo seguente:

Fig. 2 Convenzioni sui segni.

• I quattro sforzi normali agenti nei quattro nodi di estremità del setto in direzione y locale.
• I momenti complessivi presenti alla base (nodi i-l) ed in sommità (nodi j-k) nel setto ed agenti nel piano del setto stesso. Ad esempio il momento complessivo alla base del setto viene computato come F_yi x B/2 + F_yl x B/2 + M_zi + M_zl.
• I momenti complessivi presenti alla base (nodi i-l) ed in sommità (nodi j-k) nel setto ed agenti fuori dal piano del setto stesso. Ad esempio il momento complessivo alla base del setto viene computato come F_zi x B/2 + F_zl x B/2 + M_xi + M_xl.
• Il taglio complessivo agente nel piano del setto e presente alla base ed in sommità del setto stesso.
• Il taglio complessivo agente fuori dal piano del setto e presente alla base ed in sommità del setto stesso.

In fase di stampa vengono tuttavia riportati, per completezza, i valori delle 6 componenti di sollecitazione nodale in tutti e 4 i nodi di estremità.