Mercoledì 23 Aprile, 2014 - Benchmark 018
Fonte: Test interno EnExSys
Tipi di analisi: buckling
Descrizione schema statico: colonna incastrata alla base e libera nella sezione di testa con altezza H=600 cm, sezione costante (profilo metallico HEA 200).
Fig. 1 Schema statico
Obiettivo: Calcolo del carico critico Pcr con le procedure automatiche e confrontare il risultato con quello ottenuto manualmente.
Dati:
E = 210000 [MPa]
Momento di inerzia asse forte: Jy = 3699 [cm4]
Momento di inerzia asse debole: Jz = 1336 [cm4]
Coefficiente di vincolo: βy= 2
Coefficiente di vincolo: βz= 2
Carico assiale in testa: P = 150 [KN]
Modello: La finalità del modello è quella di valutare il carico critico di stabilità per una mensola verticale (colonna) caricata assialmente nella sezione di testa. La colonna è modellata con quattro elementi finiti in serie per poter ottenere più modi di sbandare (il numero di modi calcolati si incrementa quando aumentano i gradi di libertà nel modello). Viene risolto il problema det |(KE - λ KG)| = 0 per trovare gli autovalori e gli autovettori. Ogni avutovalore costituisce il moltiplicatore del carico assiale che porta al raggiungimento del carico critico e quindi all'instabilità secondo la forma del relativo autovettore (modo di sbandare). Il moltiplicatore più piccolo corrisponde al carico critico Pcr.
File dati: Test 018
Fig. 2 Modello
Valutazione del carico critico Pcr
A) CALCOLO MANUALE:
Considerando lo sbandamento nel piano con inerzia minore J=Jz, si ha:
Pcr= π2 EJ/(β2 L2)= 10 π2 210000 1336/(22 6002)= 192.29 KN
P= 150 KN
Pcr/P= 1.28
B) RISULTATI DELLA PROCEDURA AUTOMATICA:
La lista degli autovalori in ordine crescente è riportata in Fig. 4. Il più piccolo moltiplicatore del carico applicato nella sezione di testa della colonna vale 1.28.
Fig. 4 Lista autovalori calcolati
Fig. 5 Primo modo di sbandare
Analisi dei risultati:
| Verifica | Calcolo manuale | WinStrand | rapporto |
|---|---|---|---|
| min moltiplicatore del carico P | 1.28 | 1.28 | 1.000 |