Giovedì 09 Novembre, 2006 - Benchmark 011
Fonte: Timoshenko, Strength of Material, Part I, Elementary Theory and Problems, pag. 188
Tipi di analisi: statica lineare
Descrizione schema statico: La trave reticolare piana è formata da 9 aste di legno ed è vincolata esternamente con una cerniera ed un carrello. I vincoli interni tra le aste sono cerniere. La struttura è soggetta ai carichi esterni Pz e Px.
Fig. 1 Schema statico
Obiettivo: determinare gli spostamenti nodali associati alla configurazione di carico assegnata. Si trascura il peso delle aste.
Dati:
E = 141900 [Kg/cm2]
L = 6.096 [m]
h = 4.572 [m]
A = 929.03 [cm2]
Px = 8.90 [t]
Pz = 4.45 [t]
Modello: Il nodo 1 ha un solo grado di libertà libero (rotazione Y). Il nodo 4 ha due gradi di libertà liberi (rotazione Y e traslazione X). I nodi rimanenti sono vincolati a spostarsi nel piano X-Z (Ux, Uz, Ry liberi).
File dati: Test 011
Fig. 2 Modello
Analisi dei risultati:
| Ux nodo | Soluzione teorica | WinStrand | rapporto |
|---|---|---|---|
| 1 [mm] | 0.00 | 0.00 | 1.000 |
| 2 [mm] | 0.45 | 0.46 | 1.022 |
| 3 [mm] | 0.90 | 0.91 | 1.011 |
| 4 [mm] | 1.12 | 1.14 | 1.018 |
| 5 [mm] | 0.91 | 0.92 | 1.011 |
| 6 [mm] | 1.09 | 1.11 | 1.018 |
Tab. 1 Spostamenti Ux
| Uz nodo | Soluzione teorica | WinStrand | rapporto |
|---|---|---|---|
| 1 [mm] | 0.00 | 0.00 | 1.000 |
| 2 [mm] | -1.33 | -1.35 | 1.015 |
| 3 [mm] | -0.76 | -0.77 | 1.013 |
| 4 [mm] | 0.00 | 0.00 | 1.000 |
| 5 [mm] | -1.33 | -1.35 | 1.015 |
| 6 [mm] | -0.63 | -0.64 | 1.016 |
Tab. 2 Spostamenti Uz
Fig. 3 Deformata