Giovedì 09 Novembre, 2006 - Benchmark 008
Fonte: W. Nash, Strength of Material, pag. 28, prob. 2.3
Tipi di analisi: statica lineare
Descrizione schema statico: una barra orizzontale infinitamente rigida, caricata con due forze concentrate F, è sospesa in tre punti con le aste verticali descritte in Fig. 1. Le due aste più esterne sono in acciaio mentre quella intermedia è in rame. Nel punto di sospensione le tre aste sono incastrate.
Fig. 1 Schema statico
Obiettivo: determinare lo sforzo assiale in ciascuna delle tre aste. Si trascura il peso delle aste.
Dati:
E.acc = 2068428 [Kg/cm2]
E.rame = 1172110 [Kg/cm2]
L1 = 213.36 [cm]
L2 = 304.80 [cm]
A.acc = 3.2258 [cm2]
A.rame = 9.6774 [cm2]
F = 5.44 [t]
Modello: Il sistema simmetrico è descritto con 8 nodi di cui 3 nei punti di sospensione delle aste verticali, 3 nelle intersezioni delle aste verticali con la barra orizzontale e 2 nei punti di applicazione dei carichi F. Tra i suddetti nodi si connettono 7 aste con le relative caratteristiche. I tre nodi di sospensione sono completamente vincolati (zero gradi di libertà). Tutti gli altri nodi posso spostarsi nel piano X-Z e ruotare intorno ad Y. La barra infinitamente rigida è simulata assegnando un modulo elastico di quattro ordini di grandezza maggiore rispetto agli altri.
File dati: Test 008
Fig. 2 Modello
Analisi dei risultati:
| Soluzione teorica | WinStrand | rapporto | |
|---|---|---|---|
| R6=R8 [t] | 2.94 | 2.99 | 1.017 |
| R7 [t] | 4.98 | 4.90 | 0.984 |
R5, R6 ed R7 sono le reazioni verticali nei rispettivi nodi. Tali valori eguagliano gli sforzi normali nelle corrispondenti aste.
Fig. 3 Diagrammi degli sforzi normali