EnExSys InForma Supporto Tecnico

Ultima Revisione: Mercoledì 23 Aprile, 2014

 

Test 018 - Stabilità asta compressa: calcolo carico critico (buckling)

Documento relativo a:

Mercoledì 23 Aprile, 2014 - Benchmark 018

Fonte: Test interno EnExSys

Tipi di analisi: buckling

Descrizione schema statico: colonna incastrata alla base e libera nella sezione di testa con altezza H=600 cm, sezione costante (profilo metallico HEA 200).

Fig. 1 Schema statico

Obiettivo: Calcolo del carico critico Pcr con le procedure automatiche e confrontare il risultato con quello ottenuto manualmente.

Dati:

E = 210000 [MPa]

Momento di inerzia asse forte: Jy = 3699 [cm4]

Momento di inerzia asse debole: Jz = 1336 [cm4]

Coefficiente di vincolo: βy= 2

Coefficiente di vincolo: βz= 2

Carico assiale in testa: P = 150 [KN]

Modello: La finalità del modello è quella di valutare il carico critico di stabilità per una mensola verticale (colonna) caricata assialmente nella sezione di testa. La colonna è modellata con quattro elementi finiti in serie per poter ottenere più modi di sbandare (il numero di modi calcolati si incrementa quando aumentano i gradi di libertà nel modello). Viene risolto il problema det |(KE - λ KG)| = 0 per trovare gli autovalori e gli autovettori. Ogni avutovalore costituisce il moltiplicatore del carico assiale che porta al raggiungimento del carico critico e quindi all'instabilità secondo la forma del relativo autovettore (modo di sbandare). Il moltiplicatore più piccolo corrisponde al carico critico Pcr.

File dati: Test 018

Fig. 2 Modello

Valutazione del carico critico Pcr

A) CALCOLO MANUALE:

Considerando lo sbandamento nel piano con inerzia minore J=Jz, si ha:

Pcr= π2 EJ/(β2 L2)= 10 π2 210000 1336/(22 6002)= 192.29 KN

P= 150 KN

Pcr/P= 1.28

B) RISULTATI DELLA PROCEDURA AUTOMATICA:

La lista degli autovalori in ordine crescente è riportata in Fig. 4. Il più piccolo moltiplicatore del carico applicato nella sezione di testa della colonna vale 1.28.

Fig. 4 Lista autovalori calcolati

Fig. 5 Primo modo di sbandare

Analisi dei risultati:

Verifica Calcolo manuale WinStrand rapporto
min moltiplicatore del carico P 1.28 1.28 1.000

Ulteriori parole di ricerca:

Creazione: Mercoledì 23 Aprile, 2014