Mercoledì 16 Aprile, 2014 - Benchmark 017
Fonte: Test interno EnExSys
Tipi di analisi: statica
Descrizione schema statico: portale a campata singola costituito da due colonne uguali alte H=310 cm ed un traverso con campata L=600 cm. I nodi di base sono incastrati. Tutta la struttura è in legno lamellare.
Fig. 1 Schema statico
Obiettivo: Eseguire le verifiche (secondo NTC-DM2008) del traverso con le procedure automatiche e confrontare i risultati con quelli ottenuti manualmente.
Dati:
E = 11000 [MPa]
Peso specifico legno lamellare γ = 7 [KN/m3]
Carico applicato: peso proprio aste Gpp
Carico applicato: carico permanente sul traverso Gperm= 5.00 [KN/m]
Carico applicato: carico variabile sul traverso Q= 6.00 [KN/m]
Sezione colonna b= 14, h = 28 [cm]
Sezione traverso b= 14, h = 52 [cm]
Modello: La finalità del modello è quella di ricreare le condizioni di verifica selezionate per l'elemento di test: traverso sottoposto a carichi noti da sottoporre a verifiche di resistenza e di stabilità.
File dati: Test 017
Fig. 2 Modello
Verifiche del traverso
A) CALCOLO MANUALE:
Le sollecitazioni nel traverso, ricavate con l'analisi del modello strutturale, sono impiegate per eseguire le verifiche manuali che seguono.
Le proprietà del legno lamellare GL24h impiegato sono:
| fm,k | 24.00 [MPa] |
| ft,0,k | 16.50 [MPa] |
| fc,0,k | 24.00 [MPa] |
| fv,k | 2.70 [MPa] |
| ft,90,k | 0.40 [MPa] |
| fc,90,k | 2.70 [MPa] |
| E0,05 | 9400.00 [MPa] |
| E0,Mean | 11600.00 [MPa] |
| GMean | 720.00 [MPa] |
| E90,Mean | 390.00 [MPa] |
| βC | 0.10 |
| γM | 1.45 |
La sezione del traverso è rettangolare con base b= 14 cm ed altezza h= 52 cm.
Si considera Kmod= 0.90.
- VERIFICA DI RESISTENZA A PRESSOFLESSIONE
Le sollecitazioni agenti nella sezione di verifica (mezzeria) sono:
NEd= 8.64 KN (compressione)
MEd= 54.73 KNm
Si valutano i coefficienti che modificano le tensioni caratteristiche di resistenza:
Kh,t= 1 (compressione)
Kh,m= min{ (600/520)0.1 , 1.1 }= min{1.0144 , 1.1}= 1.014
Le tensioni resistenti di progetto diventano:
fc,0,d= Kmod fc,o,k/γM= 0.9 24/1.45= 14.90 MPa
fm,d= Kmod fm,k/γM= 0.9 24/1.45= 14.90 MPa
Le tensioni di calcolo dovute alle sollecitazioni agenti sono:
σc,0,d= NEd/A= 10 8.64/728= 0.12 MPa
σm,d= MEd/W= 103 54.73/6309= 8.68 MPa
A= b h= 728 cm2
W= b h2/6= 6309 cm3
per cui la verifica a pressoflessione diventa
(σc,0,d/fc,0,d)2 + σm,d/(Kh,m fm,d) ≤ 1
(0.12/14.90)2 + 8.68/(1.014 14.90)= 0.57 < 1 (verificato)
- VERIFICA DI RESISTENZA A TAGLIO
VEd= 48.49 KN
fv,d= Kmod fv,k/γM= 0.9 2.70/1.45= 1.68 MPa
σv,d= 1.5 VEd/A= 10 1.5 48.49/728= 1.0
σv,d/fv,d ≤ 1
1.0/1.68= 0.60 < 1 (verificato)
- VERIFICA DI STABILITÀ A PRESSOFLESSIONE
Le formule di verifica considerano le snellezze in entrambi i piani di sbandamento principali. Indichiamo con YY l'asse forte e con ZZ l'asse debole.
Fig. 3 Assi principali
λy: snellezza per sbandamento in direzione Z
λz: snellezza per sbandamento in direzione Y
λy= β L/iy= 1 600/15= 40
λz= β L/iz= 1 600/4= 150
λRel,y= (λy/π) √(fc,0,k/E0,05)= (40/π) √(24/9400)= 0.64
λRel,z= (λz/π) √(fc,0,k/E0,05)= (150/π) √(24/9400)= 2.40
Ky= 0.5 (1+ βc (λRel,y - 0.3) + λ2Rel,y)= 0.722
Kz= 0.5 (1+ βc (λRel,z - 0.3) + λ2Rel,z)= 3.485
βc= 0.1 (legno lamellare)
Kc,y= 1/[Ky + √(K2y - λ2Rel,y)]= 0.95
Kc,z= 1/[Kz + √(K2z - λ2Rel,z)]= 0.17
σc,0,d/(Kc,y fc,0,d) + σm,y,d/fm,y,d ≤ 1 , [a]
σc,0,d/(Kc,z fc,0,d) + Km σm,y,d/fm,y,d ≤ 1 , [b]
Km= 0.7 (sezione rettangolare)
Considerando il fattore Kh,m= 1.014 e le tensioni sollecitanti già valutate nella verifica di resistenza:
σc,0,d= 0.12 MPa
σm,d= 8.68 MPa
si ottengono i valori di verifica con le relazioni [a] e [b]:
0.12/(0.95 14.90) + 8.68/(1.014 14.90)= 0.58 < 1 (verificato)
0.12/(0.17 14.90) + 0.7 8.68/(1.014 14.90)= 0.45 < 1 (verificato)
- VERIFICA DI STABILITÀ A SVERGOLAMENTO
λRel,m= √(fm,k/σm,crit)
σm,crit= My/Wy= π √(E0,05 Iy G0,05 Itor)/(Leff Wy)= 47.6 MPa
Iy= 11891 cm4
Itor= 40948 cm4
Wy= 6309 cm3
Leff= 600 cm
λRel,m= √(24/47.6)= 0.71
Kcrit= 1 (λRel,m < 0.75)
[σm,d/(Kcrit Kh,m fm,d)]2 + σc,0,d/(Kc,z fc,0,d) ≤ 1
[8.68/(1 1.014 14.90)]2 + 0.12/(0.17 14.90)= 0.38 < 1 (verificato)
B) RISULTATI DELLA PROCEDURA AUTOMATICA:
Fig. 4 Verifica di resistenza a pressoflessione
Fig. 5 Verifica di resistenza a taglio
Fig. 6 Verifica di stabilità a sbandamento laterale
Fig. 7 Verifica di stabilità a svergolamento
Analisi dei risultati:
| Verifica | Calcolo manuale | WinStrand | rapporto |
|---|---|---|---|
| Resistenza a NM | 0.57 | 0.57 | 1.000 |
| Resistenza a taglio | 0.60 | 0.60 | 1.000 |
| Stabilità sbandamento laterale | 0.58 | 0.58 | 1.000 |
| Stabilità a svergolamento | 0.38 | 0.38 | 1.000 |